Чистый денежный поток, приведенная (дисконтированная) стоимость, внутренняя норма доходности

Дисконтирование (слово «дисконт» означ. скидка) – это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм.

Проблема дисконтир-я заключ-ся в том, что при осущ-ии инвестиц. проектов необходимо сопоставлять сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоении проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в буд.

Что означ. получить 100 долл. через год? Это (при рыноч. ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы %-ты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через год) 100 долл. равна 91 долл. При тех же условиях (ставка % - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом, мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value, или сокращенно PV) будущей суммы денег.

Можно заметить, что дисконтир-е – это процедура, обратная начислению сложных процентов, т.е. расчету будущей ценности (future value, или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке %, т.е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1-го года – это 1,1 долл.; в конце 2-го года, с учетом сложных %-ов – это 1,21 долл. (1,1+0,1*1,1); в конце 3-го года – это 1,33 долл. (1,1+0,1*1,1+0,1*1,21).

Итак формула для расчета буд. ценности сегодняшней суммы денег:

FV = PV (1+ r) ^t

где t – кол-во лет, r – ставка процента

Формула для расчета сегодняшней ценности буд. суммы денег, позволяющая нам дисконтировать буд. доходы, такова:

PV = FV/ (1+ r) ^t

Важным показателем при оценке инвестиц. проектов явл-ся чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т.е. NPV = PV – С.

В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означ. такую ставку дисконтир-я, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить след. ур-е относительно r:

С = FV/ (1+ r) ^t

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки %, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.