Признаки сравнения

Если , и ряд сходится, то сходится и ряд .
Если , и ряд расходится, то расходится и ряд .

Признаки сравнения можно сформулировать в такой форме:
Если заданы ряды и существует , то ряды сходятся либо расходятся одновременно.

Признак Д’Аламбера
Если существует то:
при ряд сходится;
при ряд расходится.

Радикальный признак Коши
Если существует то:
при ряд сходится;
при ряд расходится.

Интегральный признак Коши
Пусть задан ряд , члены которого являются значениями непрерывной, положительной и монотонно убывающей функции f(x) на промежутке . Тогда ряд сходится, если сходится несобственный интеграл . Если же расходится, то ряд также будет расходящимся.