Сложная контрапозиция

- правило сложной контрапозиции.

((a ^ b) → с) ((а ^ с) ) - это формула закона сложной контрапозиции.

Пример рассуждения по правилу сложной контрапозиции:

Если у меня будут деньги и я буду здорова, то я на каникулы поеду домой.

Если у меня были деньги и я на каникулы не поехала домой, то, следователь­но,

я не была здорова.

3. Правило импортации (конъюнктивного объединения условий).

Видный математик П. С. Новиков назвал данное правило пра­вилом соединения посылок.

Это правило читается так: “Если а имплицирует, что b имп­лицирует с, то а и b имплицируют с”.

В. А. Сухомлинский писал: “Если учитель стал другом ребен­ка, если эта дружба озарена благородным увлечением, порывом

к чему-то светлому, разумному, в сердце ребенка никогда не появится зло”. На основании правила соединения посылок (пра­вила коньюктивного объединения условий) мы можем это выска­зывание В. А. Сухомлинского записать иначе, но оно будет экви­валентно прежнему его высказыванию: “Если учитель стал дру­гом ребенка и эта дружба озарена благородным увлечением, порывом к чему-то светлому, разумному, то в сердце ребенка никогда не появится зло”.

4. Правило экспортации (разъединения условий).

Это правило читается так: “Если а и b имплицируют с, то а имплицирует, что b имплицирует с”. Это правило обратно пре­дыдущему. Поэтому в качестве иллюстрации можно взять те же мысли В.А. Сухомлинского, только сначала прочитать нашу запись полученного заключения, откуда можно прийти к выска­зыванию самого В. А. Сухомлинского.

Приведем другой, более сложный пример, иллюстрирующий правило экспортации (разъединения условий), в котором сформу­лированы не два, а четыре условия: “Если вы любите детей, пол­ны жажды познания, имеете доброе сердце, мечтаете посвятить себя интересному творческому труду, то смело выбирайте про­фессию учителя”. Формула этого сложного суждения такая:

(a^b^c^d)→е.

На основании правила экспортации имеем:

Сформулируем предыдущее суждение по-другому, но эквива­лентным образом: “Если вы любите детей, если полны жажды познания, если имеете доброе сердце, если мечтаете посвятить

себя интересному творческому труду, то смело выбирайте профессию учителя”.