Нелинейное программирование. Условный экстремум. Функция Лагранжа

Задачами нелинейного программирования называются задачи математического программирования, в которых нелинейными являются и (или) целевая функция, и (или) ограничения в виде неравенств или равенств.

Условным экстремумом функции называется экстремум этой функции, достигнутый при условии, что переменные х и у связаны уравнением (уравнение связи).

Отыскание условного экстремума можно свести к исследованию на обычный экстремум так называемой функции Лагранжа , где - неопределенный постоянный множитель.

Необходимые условия экстремума функции Лагранжа имеют вид

Из этой системы трех уравнений можно найти неизвестные х, у, .