Построение динамической модели на основе сети Петри. Проверка синтаксиса функциональной модели и вывод динамической модели

Динамическая модель строится на основании функциональной модели и синтезиру-ется пакетом Design/IDEF автоматически во время проверки синтаксиса функциональной модели. Для того, чтобы проверка стала возможной, необходимо разрешить эмуляцию CPN-моделей. Это делается путем установки метки CPN в окне Edit-Set Options…-Methodology-Simulations. После установки метки в строке меню главного окна появляется новое меню CPN.
Для проверки синтаксиса необходимо вызвать команду "Check CPN Syntax…" в данном меню и в появившемся окне указать параметры проверки. По окончании проверки появляется окно с отчетом, где указываются ошибки (если есть), а на функциональной мо-дели появляются элементы сети Петри.

27.

28. Электрические цепи со взаимной индуктивностью. Согласное и встречное включение. Каким образом можно приблизить коэффициент магнитной связи к единице?

Электрические цепи с взаимной индуктивностью

Общие сведения

Рис. 2.19

При рассмотрении цепей синусоидального тока до сих пор учитывалось только явление самоиндукции катушек, обусловленное током в цепи. Цепи, в которых наводятся ЭДС между двумя (и более) взаимно связанными катушками, называются индуктивно связанными цепями. Рассмотрим явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении тока в другом.

Контуры (рис. 2.19) представляют собой плоские тонкие катушки с числами витков W1 и W2. Поток самоиндукции Ф_1L, созданный током i₁, может быть представлен в виде потока рассеяния Ф_1Р, пронизывающего только первый контур, и потока Ф₂₁, пронизывающего второй контур

Ф_1L = Ф_1Р + Ф₁₂.

Аналогично определяем поток самоиндукции второго контура

Ф_2L = Ф_2Р + Ф₂₁.

Потоки Ф₂₁ и Ф₁₂ называют потоками взаимной индукции. Их принято обозначать двумя индексами: первый индекс указывает, с каким контуром сцепляется поток, второй – номер тока, вызвавшего данный поток. Например, поток Ф₁₂ вызван током i₂, сцепляется с первым контуром. Если направление потока взаимной индукции совпадает с направлением потока самоиндукции данного контура, то говорят, что магнитные потоки и токи контуров направлены согласно. В случае противоположного направления говорят о встречном направлении потоков. Суммарные потоки, пронизывающие первый и второй контуры

Ф₁ = Ф_1L ± Ф₁₂; Ф₂ = Ф_2L ± Ф₂₁,

где «+» соответствует согласному направлению потоков, «–» – встречному направлению.

Полные потокосцепления первого и второго контуров

Ψ₁=w₁Ф₁=w₁(Ф_1L± Ф₁₂)= w₁ Ф_1L ± w₁ Ф₁₂=L₁i₁±М₁₂l₂ (2.48)

Ψ₂=w₂Ф₂=w₂(Ф_2L± Ф₂₁)= w₂Ф_2L ± w₂Ф₂₁=L₂i₂±М₂₁l₁ (2.49)

Отношение потокосцепления взаимной индукции в одной цепи к току в другой называется взаимной индуктивностью

Для линейных электрических цепей всегда выполняется равенство

М₁₂= М₂₁=М

Взаимная индуктивность двух катушек зависит от числа витков, геометрических размеров магнитопровода и взаимного расположения катушек, а также от абсолютной магнитной проницаемости среды (материала магнитопровода). Индуктивную связь двух катушек характеризуют коэффициентом связи

Этот коэффициент всегда меньше единицы, так как магнитный поток взаимной индукции всегда меньше потока самоиндукции и может быть увеличен за счет уменьшения потоков рассеяния бифилярной намоткой катушек (двойным проводом) или применением для магнитопровода материала с высокой абсолютной магнитной проницаемостью.

ЭДС взаимной индукции

ЭДС, индуктируемые в первом и втором контурах, с учетом (2.48, 2.49) можно записать в виде

Таким образом, ЭДС каждой катушки определяется алгебраической суммой ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Для определения знака ЭДС взаимной индукции размечают зажимы индуктивно связанных элементов цепи. Два зажима называют одноименными, если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются. Такие выводы обозначают на схемах одинаковыми условными значками, например, точками или звездочками (рис. 2.20 а, б). Одинаково направленные токи i₁ и i₂ (рис. 2.20 а) относительно зажимов a и c вызывают совпадающие по направлению потоки самоиндукции Ф_1L (Ф_2L) и взаимной индукции Ф₁₂ (Ф₂₁). Следовательно, зажимы a и c являются одноименными. Одноименной является и другая пара зажимов b и d, но условными значками обозначают только одну пару одноименных выводов, например, a и c (рис. 2.20 а). Если токи i₁ и i₂ направлены неодинаково относительно одноименных зажимов (рис. 2.20 б), то имеет место встречное направление потоков самоиндукции и взаимоиндукции.

На схемах магнитопроводы, как правило, не показывают и ограничиваются только обозначением одноименных зажимов (рис. 2.20 в, г).

Одноименные зажимы можно определить опытным путем. Для этого одну из катушек включают в цепь источника постоянного тока, а к другой присоединяют вольтметр постоянного тока. Если в момент подключения источника стрелка измерительного прибора отклоняется, то зажимы индуктивно связанных катушек, подключенные к положительному полюсу источника и положительному зажиму измерительного прибора, являются одноименными.

Рис. 2.20

Определим знаки ЭДС и напряжения взаимной индукции. Допустим, первая катушка (рис. 2.20 а) разомкнута, а во второй протекает ток i₂. Выберем положительные направления для e_1M, u_1M, i₂ одинаковыми относительно одноименных зажимов. ЭДС и напряжение взаимной индукции равны, но противоположны по знаку. Действительно, когда e_1M> 0, потенциал зажима b больше потенциала зажима а, следовательно, u_1M< 0.

По правилу Ленца знаки e_1M и всегда противоположны, поэтому

.

В комплексной форме уравннеие имеет вид

(2.50)

При встречном включении катушек (рис. 2.20 б)

. (2.51)

Из (2.50) и (2.51) видно, что вектор напряжения на взаимной индуктивности сдвинут по фазе относительно вектора тока на угол ±90°.

Сопротивление называется сопротивлением взаимной индуктивности, а – комплексным сопротивлением взаимной индуктивности.

Таким образом, при согласном направлении токов падение напряжения на взаимной индуктивности имеет знак «плюс», при встречном – знак «минус».

2 источник:Рассмотрим согласное и встречное включения на примере двух соосных катушек (рис. 2.16.2).

Рис. 2.16.2. Магнитно-связанные соосные катушки при согласном (а) и встречном (б) включениях

Намотка катушек на рис. 2.16.2, а проведена одинаково (если проследить за намоткой катушек сверху вниз, то можно увидеть, что для обеих катушек она осуществлена против часовой стрелки), а намотка катушек на рис. 2.16.2, б — по-разному. Будем считать, что катушки рис. 2.16.2 соединены последовательно и подключены к внешнему источнику ЭДС; положительные направления токов показаны на рисунке стрелками. Ориентируясь на положительные направления токов и направления намотки катушек и, воспользовавшись правилом буравчика, можно определить направления магнитных потоков F1 и F2, создаваемых каждой из катушек. Нетрудно видеть, что катушки рис. 2.16.2, а включены согласно, а катушки рис. 2.16.2, б — встречно.

Выводы магнитно-связанных элементов принято маркировать, при этом вводят понятие одноименных выводов (полюсов), которые помечают точками. Одноименные полюса определяют таким образом.

При согласном включении токи в катушках должны быть одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов. Например, в катушках, показанных на рис. 2.16.2, а, одноименными можно считать верхние выводы и пометить их точками. Действительно, токи в первой и второй катушках рис. 2.16.2, а, включенных согласно, направлены от полюсов, помеченных точками, т.е. одинаково ориентированы относительно одноименных полюсов. Нетрудно убедиться в том, что у катушек, представленных на рис. 2.16.2, а можно было бы пометить точками не два верхних, а два нижних полюса, которые также являются одноименными. При встречном включении токи катушек ориентированы по-разному относительно одноименных полюсов (см. рис. 2.16.2, б).

Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи k, который равен среднегеометрическому из отношения потока взаимной индукции ко всему потоку катушки

(3.15)

Коэффициент связи всегда ниже 1. Он возрастает с уменьшением потоков рассеяния Ф1 и Ф2.

Увеличение коэффициента связи можно получить за счет применения ферромагнитного сердечника, который имеет большую величину магнитной проницаемости. Доля потоков рассеяния в этом случае уменьшается. Коэффициент связи изменяется при изменении положения осей катушек. Так при перпендикулярном положении он обращается в ноль. Перемещая одну катушку относительно другой, можно плавно изменять k в широких пределах, т.е. при последовательном соединении катушек менять их результирующую индуктивность. Такое устройство называется вариометром.

29. Выбор количества и номинальной мощности трансформаторов и автотрансформаторов понижающих подстанций с учетом допустимых перегрузок.

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком, отражающим как максимальную, так и среднесуточную активную нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки. При отсутствии суточного графика с достаточной для практических целей точностью определяется расчетный уровень максимальной активной нагрузки подстанции Д,ах(МВт).Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

Sном> Ртах >Pp (1.1)

(здесь Ртах — максимальная активная мощность на пятом году эксплуатации — сроке, в условиях рыночной экономики согласованном с инвестором; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике работы с кратковременным пиком нагрузки (0,5... 1,0 ч) трансформатор будет длительное время недогружен. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции. В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности и в полной мере использовать его перегрузочную способность с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой. В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирают в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки, а также в зависимости от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.

Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:

где Рс, Ртах и Iс, Iтах — соответственно среднесуточные и максимальные мощности и токи.

В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной нагрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения, допустимы систематические перегрузки трансформаторов.

На рис. 1.1 приведены фактический суточный график нагрузки и двухступенчатый, эквивалентный фактическому. С нуля часов начинается ночной провал нагрузки (от условно номинальной, равной 1,0), минимальный между 5 и 6 ч (для ряда объектов провал может быть в другие часы, например между 3 и 5 ч). С 6 ч начинается подъем нагрузки до дневной, обычно незначительно колеблющейся вокруг некоторого значения (но возможно и наличие утреннего пика нагрузки, например, между 9 и 11 ч). В 20 ч нагрузка достигает номинального значения (1,0), а затем превосходит его, образовав пиковую часть графика, и лишь к 24 ч вновь снижается до 1,0.

Реальный (фактический) график суточной нагрузки можно преобразовать в двухступенчатый. Для чего ввиду невозможности из-за ценологических свойств получить аналитическую зависимость реальный график разбивают на интервалы, в которых нагрузка осредняется.

Рис. 1.1. Расчетные графики нагрузки:

1 — фактический суточный; 2 — двухступенчатый, эквивалентный фактическому

Эти интервалы могут составлять от 3 мин до 0,5 ч. Интегрированием определяют площадь под фактическим графиком, а затем строят эквивалентный, в данном случае для периодов 0... 20 ч и 20... 24 ч. Первый период характеризуется коэффициентом начальной нагрузки к^ н, равным 0,705 (физический смысл kHh — отношение площади под графиком, характеризующим работу трансформатора с номинальной нагрузкой в период 0...20 ч, к фактической нагрузке, представленной ступенью, составляющей по оси ординат 0,705 номинальной). Аналогично для второго периода определяют коэффициент перегрузки кпер = 1,27. При этом возникает вопрос о допустимости работы трансформатора в течение 4 ч с такой перегрузкой (следует иметь в виду, что трансформатор работал какое-то время с недогрузкой 40%).

Таким образом, перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в график, эквивалентный ему в тепловом отношении. Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, ее максимума и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения (перегрузки), определяемым выражением

а коэффициент начальной нагрузки

(1.2)

где Z,max — эквивалентный максимум нагрузки; Iэн — эквивалентная начальная нагрузка, определяемая за 10 ч, предшествующие началу ее максимума.

Эквивалентный максимум нагрузки (и эквивалентная начальная нагрузка) определяется по формулегде аь а2, а„ — различные ступени средних значений нагрузок в долях номинального тока; tu t2, tn — длительность этих нагрузок, ч.

Формулы (1.2) и (1.3) помогают упростить расчеты по сравнению с построением графиков, приведенных на рис. 1.1, если ступень задана или делаются проектные предположения. Следует также иметь в виду, что кнм определяется не за 20, а за 10 ч. Во всех случаях формула (1.4) дает правильный результат.

Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются нагрузочной их способностью, задаваемой с помощью таблиц или графически. Коэффициент перегрузки кпер дается в зависимости от средней годовой температуры воздуха tcr, вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки ким и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmax. Для других значений?тах допускаемый кпер можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.
Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1 %-ная перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15%. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.

Допускается повышение напряжения трансформаторов сверх номинального:

· длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10 % при нагрузке не выше 0,25 от номинальной;

· кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10% при нагрузке не выше номинальной.

Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями завода-изготовителя. Так, для трехфазных трансформаторов с расщепленной обмоткой на 11ДкВ мощностью 20, 40 и 63 MB • А

допускаются следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки, равной 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03, нагрузка другой ветви должна составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.

Номинальная мощность каждого трансформатора двухтрансфор-маторной подстанции, как правило, определяется аварийным режимом работы подстанции: при установке двух трансформаторов их мощность выбирается такой, чтобы при выходе из работы одного из них оставшийся в работе трансформатор с допустимой аварийной перегрузкой мог обеспечить нормальное электроснабжение потребителей.

Номинальная мощность трансформатора S„OM, MB • А, на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

где Рр =PmSLXк]_и — расчетная мощность, МВт; Ртах — суммарная активная максимальная мощность подстанции на пятом году эксплуатации, МВт; — коэффициент участия в нагрузке потребителей I и II категорий; кпер — коэффициент допустимой аварийной перегрузки; cos (р — коэффициент мощности нагрузки. Для двухтрансформаторной подстанции, т.е. при п - 2:

Для сетевых подстанций, где в аварийном режиме до 25 % потребителей из числа малоответственных может быть отключено, Ici_n обычно принимается равным 0,75...0,85 (единице он равен, когда все потребители I категории).

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % во время максимума общей суточной нагрузки продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут. При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кнм — не более 0,93.

Коэффициент заполнения графика нагрузки определяется следующим отношением:

где W — электропотребление (площадь под кривой нагрузки); Г — полное время по оси абсцисс.

Причем кн — такой коэффициент заполнения, который имеет наибольшее значение во время аварийных режимов в течение пяти суток подряд.

Так как кх_и < 1, а кпер> 1, то их отношение к=ki_u/kmp всегда меньше единицы и характеризует собой резервную мощность трансформатора, заложенную при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет резерв установленной мощности трансформатора и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции. Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго.

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двухтрансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т. е. с учетом условия

£Р = 0,7Ртах. (1.6)

Формально запись (1.6) выглядит ошибочной: действительно, единицы измерения активной мощности — Вт, а полной (кажущейся) — В • А. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует всегда полагать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанций 5УР и ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится на уровне 0,92...0,95 (tgcp на уровне 0,42... 0,33). Тогда ошибка, связанная с упрощением (1.5) до (1.6), не превосходит инженерную ошибку 10 %, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Ртах. Становится объяснимым выражение (1.1), где активная и полная мощность не различаются.

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции

Х^пр = 2(0,7Ргаах) = 1,4Ртах. (1.7)

При значении к= 0,7 в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Ртах без отключения неответственных потребителей. Однако учитывая высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какой-то части неответственных потребителей.

При аварии одного из двух и более параллельно работающих на подстанции трансформаторов оставшиеся в работе принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Приведем допустимые кратковременные перегрузки масляных трансформаторов с системами охлаждения естественной масляной (М), дутьем (Д), дутьем с принудительной циркуляцией (ДЦ) и циркуляцией (Ц) сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки):

Перегрузка, %...........................30 45 60 75 100 200

Продолжительность

перегрузки, мин........................120 80 45 20 10 1,5

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

30. Метод симметричных составляющих. Разложение трехфазных несимметричных напряжений и токов на прямую, обратную и нулевую последовательность.

Метод симметричных составляющих - основной метод расчета несимметричных к.з. предполагает расчет К⁽³⁾, как базового к.з. Иногда включение двигателя тоже можно считать К⁽³⁾ с заменой сопротивления дуги на сопротивление двигателя.