Первый этап – построение математической модели

1. Для исследуемого объекта строится физическая модель с критическим анализом существующих экспериментальных данных, связанных с изучаемым процессом или явлением. В рассматриваемом явлении выделяются главные факторы, но учитывающие и второстепенные, которые на данном этапе исследования отбрасывают, т.е. проводится выделение существенных факторов и свойств объекта. Отметим, что природа гораздо богаче и разнообразнее в своих проявлениях, нежели любые модели, являющиеся лишь ее бледными копиями.

2. Формулируются допущения и определяются рамки применимости данной модели, в которых будут справедливы полученные на ее основе результаты.

3. Математическая постановка задачи, конструирование математической модели проводится физиками, математиками или другими специалистами, хорошо знающими данную предметную область. Модель записывается в математических терминах, как правило, в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений или системы таких уравнений. Указываются дополнительные условия, представляющие собой начальные или граничные условия, которым должно удовлетворять искомое решение.

4. Проводится предварительное исследование математической модели:

- на корректность поставленной задачи;

- на решабельность данной задачи;

на единственность решения.

Если моделируются сложные объекты, то при исследовании выделяются подсистемы, для которых строятся математические модели. Этот набор моделей определенным образом структурирован и упорядочен. Такой подход к моделированию часто называют прикладным математическим моделированием. При прикладном математическом моделировании принципиальным моментом является то, что речь должна идти не об отдельной математической модели (отдельной какой- то задаче), а об определенном классе (наборе) математических моделей (задач).