Математическое ожидания и дисперсия непрерывной случайной величины Х, нормально распределенной, соответственно равны

; . (56)

Если случайная величина Х распределена по нормальному закону, то вероятность того, что:

а) отклонение ее от математического ожидания, а не превзойдет по абсолютной величине ∆, равна

. (57)

Б) она примет какое-нибудь значение из интервала (х1;х2), равна

. (58)

где G – ее среднее квадратичное отклонение .

В математике функция ошибок (функция Лапласа) — это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как

.

Дополнительная функция ошибок, обозначаемая (иногда применяется обозначение) определяется через функцию ошибок:

.