Плоские гармонические волны

наиболее важным и часто встречающимся типом гармонических волн являются плоские гармонические волны. (Одномерные гармонические волны являются их одномерным частным случаем.)

§ Бегущая плоская волна — это волна такого вида:

или

где, в отличие от одномерной волны — уже не действительное число, а вектор, называемый волновым вектором, размерность которого равна размерности пространства, а выражение означает скалярное произведения этого вектора с вектором^[3] , характеризующим точку пространства: .

Легко видеть, что если выбрать ось координат вдоль волнового вектора, плоская многомерная волна сводится к одномерной (u вообще перестает зависеть от остальных координат, а от первой — зависит как одномерная гармоническая волна).

§ Стоячая плоская волна:

Так же, как и в одномерном случае, стоячие и бегущие гармонические волны одной частоты с одинаковым (быть может, с точностью до знака) волновым вектором, элементарно линейно выражаются друг через друга.