Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 6, а сумма первых трех ее членов стоящих на нечетных местах равна 10,5. Найдите b1 и q

16.72. Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме квадратов ее членов как 12:13. Сумма двух первых членов прогрессии равна Найдите эту прогрессию.

16.73. При каком иррациональном х числа 0,(27); х; 0,(72) могут составить прогрессию (арифметическую или геометрическую). Найдите х и сумму четырех членов этой прогрессии.

16.74. Представьте десятичную периодическую дробь 7,2(3) в виде обыкновенной дроби.

16.75. Найти знаменатель убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее первого, второго и третьего членов равна (-7), а пятый член прогрессии меньше второго на 14.

16.76. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 243, а сумма ее первых пяти членов равна 275. Найдите прогрессию.

16.77. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна Найдите прогрессию.

16.78. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, а сумма кубов ее членов равна Найдите прогрессию.

16.79. Три числа, сумма которых равна 28, образуют геометрическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 3, ко второму 1, а от третьего отнять 5, то полученные числа образуют арифметическую прогрессию. Найти эти числа.

16.80. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому прибавить 8, получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26. Найти эти числа.

16.81. 1-й и 3-й члены арифметической прогрессии соответственно равны первому и третьему членам геометрической прогрессии, второй член арифметической прогрессии превышает второй член геометрической прогрессии на 0,25. Вычислите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 2.

16.82. Три целых числа, сумма которых равна 60, являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Если к этим числам соответственно прибавить 2,2; 4 и 7, то новые числа составят три члена геометрической прогрессии. Найдите наименьшее из первоначально заданных чисел.

16.83. Разность третьего и второго членов геометрической прогрессии равна 12. Если к первому члену прибавить 10, ко второму 8, а третий оставить без изменения, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии.

16.84. Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию. Если к этим числам прибавить соответственно 1; 6 и 3, то получатся три числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.

16.85. Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если из третьего числа вычесть 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же из второго и третьего членов полученной арифметической прогрессии вычесть по единице, то снова получим геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

16.86. В возрастающей геометрической прогрессии первый, пятый и девятый члены соответственно равны первому, четвертому и шестнадцатому членам некоторой арифметической прогрессии. Найдите пятый член арифметический прогрессии, если ее второй член равен 10.

16.87. Сумма первого, второго, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии равна (-40), причем второй член меньше третьего. Найти знаменатель прогрессии, если шестой член прогрессии меньше второго на 240.

16.88. Найти натуральные значения параметра n, при каждом из которых задача «Найти арифметическую прогрессию, если известны ее семнадцатый член и сумма n первых членов», не имеет решений или ее решением является бесконечное множество арифметических прогрессий.