Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло)

1. Общие сведения

О моделирование годового стока

Метод статистических испытании занимает промежуточное положение между статистическами методами. В ней имеются элементы как календарного, так и вероятностного методов.

Под методом Монте-Карло понимается совокупность приемов позволяющих получать решения математических задач, с помощью многократных случайных испытаний. Задачи решаемые методами Монте-Карло, могут иметь как вероятностный характер, так и не быть связанными с случайными процессами (например, вычисление определенных интервалов или решение систем алгебраческих уравнений)

Обобщения, основанные на массовых статистических испытаниях применяются в регулировании стоха с 1927 года. Впервые на это обратил внимание американский инженер Ч.Е. Садлер. Особого внимания в этой работе заслуживает оригинальная для этого времени идея статистического моделирования искусственных гидрологических ряда. Искусственный ряд был составлен Садлером путем деления теоритических кривых обеспеченности на 50 равновероятных ступеней велечины стоха соответствующие этим ступеним, были случайной выборки и размещены в тысячалетний ряд. Недостаток Садлера является, чисто эмпирический подход к решению поставленной задачи.

Моделирование длительного ряда выполняется так чтобы статистические параметры (Q, C, C) исходного и нового рядов были одинаковыми. В разулета исходный ограниченный ряд стоха сам оказывается лишь весьма несовершенным вариантом метода Монте-Карло.

Понятно, что ряд в 1000 лет не распространяется в буквальном смоготе на будущее или прошлое время. Он используется лишь как весьма расширенная информация о стоке и слуонащая. Для надежного выявления различных его сочетаний. При этом выводы по регулированию стоха будут более надежными, чем исходному гидрометрическому ряду.

Моделирование ряда независимых годовых велечин стоха выполняется следующим образцом. По исходным параметрам строится обеспеченности стоха. Далее пользуясь таблицей случайных чисел (Дж. Вильяма и др.) отбираем по

Таким образцом мы приходим к тому, что нам более правильным будет выбор в качестве расчетного для определения годичной емкости такого года, стох которого как раз равен зарегулированный годовый отдаче, включая в нее также, конечно все потери, т.е. W = Aбр. По внутри годовому распределению этого года определяется сезонная составляющая емкость.

Представленная схема изобаржает сокращенную интегральную кривую стоха реки в маловодный период.

1 – 3 – 5 – 7 – 9 представлен наполнения при равномерном в каждом году

Линия 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – наполнения при схематизированный внутри годовой неравномерности стох.

Участок 3 – 9 изображает критический период сработки. Предшествующий этому методу год (линия 1 – 2 - 3) имеет стох, равный зарегулированный отдаче, т.е. W1 = Aбр. Поэтому линия 2 – 3 определяет собой необходимую сезонную состав Vс

Из соотношения получим:

отуда (М0 – Мр)

Расчетный критик за межень при отдаче равен

М = Мр + Х = Мр + (М0 - Мр)

Поскольку сезонная Vс емкость равно разности между отдачей и протеком за межень, то

При могут быть использованы следующим формулами

Где Крм – стох межени расчетной обеспеченности

Мр – стох межени расчетный обеспеченности в

Гр – средний многолетний стох норма

m - среднего стоха межени в средногодовым стохе

Кр – годовой стохи завальный обеспеченности

t – длительность межени в долгих года