Модели рельефа

Цифровое моделирование рельефа как одна из важных моделирующих функций геоинформационных систем включает две группы операций, первая из которых обслуживает решение задач создания модели рельефа, вторая – ее использование [2].

Цифровая модель рельефа (ЦМР) – средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов в виде трехмерных данных, образующих множество высотных отметок в узлах регулярной или нерегулярной сети.

Существует несколько способов и технологий создания ЦМР. Множественность типов источников исходных данных о рельефе вызвана, в свою очередь, многообразием способов получения и организации первичных измерительных сведений и их производных. Среди них геодезические работы и топографическая съемка местности, стереофотограмметрическая обработка фототеодолитных, аэро- и космических снимков, промерные работы и эхолотирование подводного рельефа акваторий океанов и внутренних водоемов, радиолокационная съемка рельефа ледникового ложа и небесных тел. Разнообразны и вторичные источники сведений о рельефе, например топографические карты и планы.

Пространственная организация исходных данных о рельефе как множестве опорных точек модели (точек с известными высотными отметками) также различна. Их распределение может быть регулярным, структурным и хаотическим. С учетом технологии получения и предварительной обработки можно выделить системы высотных отметок рельефа в случайно расположенных точках – узлах нерегулярной сети (получаемых, например, в результате тахеометрической съемки), в частично упорядоченных множествах точек (инженерные изыскания, эхолотирование), в узлах регулярных решеток (специальные виды площадного нивелирования, цифровая фотограмметрическая обработка, предварительная обработка других моделей), линейно упорядоченные множества точек, получаемые путем цифрования карт (обводом линий или сканированием), полностью или частично упорядоченные множества точек, генерируемые в процессе фотограмметрической обработки стереомоделей местности. Таким образом, выделяются четыре типа исходных множеств:

1) нерегулярно расположенных точек;

2) нерегулярно расположенных точек, положение которых связано со структурой рельефа (структурные линии поля);

3) точек, регулярно расположенных вдоль линий, слабо связанных со структурой поля (на изолиниях или профилях, например галсы попутного промера);

4) регулярно расположенных точек (прямоугольные, треугольные или шестиугольные регулярные сети).

Среди разнообразия источников данных для моделирования рельефа двум из них – картам и аэрокосмическим материалам принадлежит особая роль массовых источников.

В отношении данных дистанционного зондирования – материалов аэро- и космосъемок, заметим, что их роль будет расти, а доля и роль карты снижаться. Этому будут способствовать технологические и технические причины: рост пространственного разрешения систем сканерной космической съемки (< 1 м), широкое распространение относительно недорогих и доступных цифровых фотограмметрических станций, в том числе на базе персональных компьютеров, появление принципиально отличного от стереофотограмметрического метода экстракции высот – интерферометрии, широко известной в приложениях к обработке радиометрических данных. Аэроснимки широко используются для контроля качества и степени достоверности ЦМР. С относительно крупномасштабной стереомодели аэроснимков, принимаемой за условно истинную, берутся контрольные точки со значениями высотных отметок, точность которых заведомо намного выше, чем у разрабатываемой модели.

Данные дистанционного зондирования в целом и процедуры их обработки не лишены недостатков. В условиях плотной городской застройки или высокой заселенности (при стопроцентной сомкнутости крон древостоя) полученная цифровая модель в существенной своей части будет отражать геометрию зданий и сооружений или полога леса и требовать вмешательства оператора в автоматизированый процесс ее построения.

Таким образом, карта остается основным источником данных для ЦМР, что требует более детального ее рассмотрения.

К картографическим источникам принадлежат топографические карты и планы, используемые для создания ЦМР суши, и морские навигационные карты для ЦМР акваторий. Типовая технология генерации ЦМР основана на цифровании горизонталей как основной ее составляющей, а также высотных отметок и других картографических элементов, используемых для отображения рельефа, с привлечением данных по другим объектам карты (элементов гидрографической сети).

На современных общегеографических картах суши рельеф представлен композицией трех средств картографической выразительности с разной пространственной локализацией элементов: системой изолиний (горизонталей, изогипс), множеством отметок высот и совокупностью точечных внемасштабных, линейных и площадных знаков, дополняющих изображение рельефа горизонталями (знаки оврагов и промоин, сухих участков рек, обрывов, бровок, оползней, осыпных участков, скал, карстовых воронок, курганов, наледей, ледников и так далее).

Как источник данных для ЦМР, топографическая карта при всех ее достоинствах, не лишена недостатков. Один из них связан с изображением рельефа горизонталями. Во-первых, общеизвестно, что две функции горизонталей – соединять точки с одинаковыми высотами и служить средством «правильного», «географически достоверного» описания (передачи) форм рельефа на карте – находятся в трудно разрешимом противоречии между собой. Отсюда важный практический вывод, следующий из анализа мелкомасштабных общегеографических карт, заключающийся в том, что топографические и иные карты суши масштаба 1:500000 и мельче практически непригодны для создания ЦМР.

Во-вторых, как и любой другой элемент картографического изображения, горизонтали проведены на ней с определенной точностью, которая при прочих равных условиях (масштабе, методах съемки или составления карты путем генерализации крупномасштабных картографических источников) зависит от типа и морфологии рельефа. Например, погрешность изображения рельефа на плоскоравнинной местности в масштабе 1:10000 с сечением горизонталей 1,0 м составляет 25 %.

Принципиально важно, что нормативными документами изначально определено, что карта в части изображения рельефа неравноточна; не менее неравноточна будет ЦМР, созданная на ее основе, с учетом погрешностей, вносимых в процессе ее аналого-цифрового преобразования, т. е. цифрования горизонталей и обработки полученных записей при трансформации в одну из упоминавшихся выше типов моделей.

В-третьих, кроме основных топографические карты содержат дополнительные и вспомогательные горизонтали. Первые из них проводятся на половине высоты сечения и носят также название полугоризонталей и с точки зрения метричности аналогичны основным. Вторые же проводятся, согласно инструкциям, на произвольной высоте и, как правило, должны быть надписаны, в противном случае их учет при построении ЦМР невозможен.

В-четвертых, топографические карты лишены изображения рельефа дна внутренних водоемов, а также морских и океанических акваторий. В большинстве случаев формальный выход из этой ситуации состоит в том, чтобы присвоить акватории высотную отметку уреза воды, условно считая ее «плоской». По разным причинам (разновременность создания отдельных номенклатурных листов, погрешности топографических съемок или грубые ошибки составителей) контур одного и того же водоема может сопровождаться разными отметками уреза воды; в этом случае возникает задача приведения зеркала воды к «горизонту».

Отсюда общая рекомендация к программным средствам создания ЦМР: они должны поддерживать контроль геометрической корректности цифровых представлений горизонталей, т. е. соблюдение двух условий: 1) одноименные и разноименные горизонтали не должны пересекаться (сливаться, касаться); 2) каждая гоизонталь должна быть замкнута на самое себя или границу картографического изображения (обычно, рамку карты). Соблюдение первого из условий обеспечивает отсутствие складок (нахлестов) в записи горизонтали и слияния (касания) разноименных (соседних) горизонталей, второго – отсутствие в них разрывов.

Недостатки топокарт в части изображения рельефа горизонталями отчасти могут быть компенсированы другими графическими элементами, используемыми для отображения элементов и форм рельефа, не выражаемых в горизонталях по чисто графическим или содержательным мотивам. К примеру, свод условных знаков топографических карт масштаба 1:10000 содержит более 50 линейных и точечных знаков. Часть из них – высотные отметки, отметки урезов воды, знаки оврагов с указанием их глубины, обрывов, карстовых воронок и других природных образований, а также ряда искусственных форм рельефа – действительно способны существенно улучшить общую метрическую характеристику рельефа и повысить точность создаваемой модели путем ее учета в структурных ЦМР. Напротив, крайне схематичный рисунок высокогорных форм рельефа, включающий ледники, снежники, знаки скал и скалистых обрывов с фрагментами горизонталей, делает невозможным создание на эти участки кондиционной ЦМР, требуя привлечения некартографического первоисточника, например аэроснимка.

Точность как одна из важных характеристик качества модели может быть оценена ее соответствием условно истинному «оригиналу», что основывается на контроле точности ЦМРпо выборочным оценкам их среднеквадратических погрешностей качества.

Типы цифровых моделей рельефа. Обычно первичные данные с использованием тех или иных операций приводятся к одному из двух наиболее широко распространенных представлений поверхностей (полей) в ГИС: растровому представлению (модели) и модели TIN.

Растровая модель пространственных данных – разбиение пространства (изображения) на далее неделимые элементы (пикселы) – применительно к ЦМР обозначает матрицу высот: регулярную (обычно квадратную) сеть высотных отметок в ее узлах, расстояние между которыми (шаг) определяет ее пространственное разрешение. Именно таковы ЦМР, создаваемые национальными картографическими службами многих стран.

Модель TIN иллюстрируется как нерегулярная треугольная сеть (Triangulated Irregular Network) с высотными отметками в ее узлах (рис. 17.1).

Рис. 17.2. Трехмерная модель

Рис. 17.1. Модель TIN

Дальнейшее развитие цифрового моделирования рельефа связывается с новыми трехмерными моделями пространственных данных, известными пока лишь в экспериментах и немногих реализациях в коммерческих программных средствах ГИС. Эти модели основаны на трехмерных расширениях «планиметрических» двухмерных моделей. К ним принадлежат два типа модели: модель объемных пикселов – «вокселов» (трехмерное расширение растровой модели данных) и трехмерное расширение модели TIN – тетраэдрическая модель.

Оба типа «истинно-трехмерных» моделей способны описывать не только поверхности, но и тела, заимствуя подходы и алгоритмы так называемого «твердотельного моделирования» в компьютерной графике. Известны примеры их использования в геологии, геофизике, маркшейдерии как инструмента «геометризации недр».

Создание ЦМР и пересчет их из одного вида в другой базируется на использовании математического аппарата. От правильного его применения зависит не только адекватность построенной модели, но и оптимальность затрат ресурсов машинной памяти и времени вычисления.

Трехмерное представление рельефа (рис. 17.2)в виде светотеневого или нитяного (каркасного) изображения (блок-диаграммы)– еще одна из широко распространенных функций обработки ЦМР. В основе построения таких изображений, основанных на представлении ЦМР моделью TIN, лежат алгоритмы компьютерной графики, разрешающие проблему удаления невидимых поверхностей при формировании трехмерных графиков иих проецировании на плоскость.