Фигурные

Рис. 5.2. Полярная система координат.

Второй координатой полярной системы является расстояние ее от центра сетки, т. е. длина луча по радиусу. Пространственные ориентиры порой задаются статистической картой в виде контуров рек, границ государств и регионов для нанесения на них статистических показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал.

Масштаб – мера перевода на статистическом графике числовой величины в графическую с помощью шкалы.

Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой имеют цифровые обозначения. Числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними. Масштабная шкала может быть прямой (миллиметровая линейка) или кривой (дуга или круг), равномерной (равные отрезки графика составляют равные числа) и неравномерной (равным отрезкам графика соответствуют неравные числа).

Наибольшее распространение из неравномерных масштабных шкал имеет логарифмическая шкала. На этой шкале отрезки пропорциональны не изображенным величинам, а их логарифмам. Так, если при основании 10: 1=0; 10=1; 100=2; 1000=3 и т. д., то шкала будет выглядеть согласно рис. 5.3.

0 0,5 1,0

0 10 100 1000- числа

0 1 2 3 – логарифмы чисел

Рис 5.3. Неравномерная масштабная логарифмическая шкала.

Если появляется потребность построить график для двух показателей с разными масштабами, то применяют координатные сетки (рис 5.4).

Результат. признак

У

Уровни явления

У

5 10 15 20 25 30 факторный признак

т Периоды времени

Рис 5.4. Координатные сетки.

Масштабные шкалы кроме непрерывных могут быть и прерывными. Прерывные шкалы используются для изображения статистических величин, имеющих значения только определенного уровня. Например, если значения показателя изменяются в пределах от 100 до 140, то нет необходимости строить шкалу со всеми делениями от 0 до 140. Если величину отрезка принять за 5 единиц, то можно от 5 до 100 прервать знаком «~».

Экспликация графика – словесное описание содержания графика, включающее в себя: название графика, подписи вдоль масштабных шкал и необходимые пояснения к отдельным его частям.

2.ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ГРАФИКОВ.

Множество видов графических изображений можно классифицировать по задачам, решаемым с помощью графического изображения и по способу построения графического образа (рис. 5.5).

СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ГРАФИКИ

По способу построения По форме графического

и задачам изображения образа

Диаграммы Статистичес- Плоскостные Линейные Объемные

кие карты

сравнения столбиковые

динамики картограммы полосовые

структуры картодиаграммы квадратные

секторные

фигурные

точечные

фоновые

Геометрические знаки

Рис. 5.5. Классификация статистических графиков.

Наиболее распространенным способом графических изображений являются диаграммы. Это графики изображения различных количественных показателей. Способы их построения и графического изображения разнообразны:

Геометрические знаки – это точки, линии, плоскости и геометрические тела, используемые для отображения статистических данных или показателей. В соответствии с этими знаками различают и виды графиков: точечные, линейные, плоскостные и объемные.

Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. Специфичность их заключается в том, что они представляют собой изображение статистических данных на контурной географической карте, т. е показывают пространственное размещение статистических данных.

3.ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ.

К числу наиболее простых и распространенных графиков для сравнения величин относятся столбиковые диаграммы. Они представляют собой ряд прямоугольников (столбиков) с одинаковыми основаниями, высота которых пропорциональна числовым значениям изображаемых показателей. О соотношении между величинами изображенных показателей судят по высоте столбиков. Поэтому разрыв шкал для них по оси координат не допускается. Ширина столбиков на оси абсцисс должна быть одинаковой. Столбиковые диаграммы используются для сравнения данных, относящихся к разным объектам, или для отражения динамики (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Столбиковая диаграмма динамики объема промышленной продукции в России (1989 год=100%);

Полосовые и ленточные диаграммы – разновидность столбиковых диаграмм, у которых масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, а показатели соответствуют длине полос (рис. 5.7).

Рис. 5.7 Полосовая диаграмма уровня потребления животного масла одним человеком за 1993 год в странах мира, кг.

Разновидностью ленточных диаграмм являются направленные диаграммы, которые имеют двухстороннее расположение полос или столбиков и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Такой вид диаграмм применяется для изображения величин противоположного качественного значения. Например, сравнение %% мужчин и женщин по группам возрастов, населяющих страну, регион и т.п. Двусторонними диаграммами часто изображают числовые отклонения от среднего уровня, от плана и т.п. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной линии: в право – для прироста, в лево – для уменьшения. На этих диаграммах более ясно можно видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что имеет большое значение для экономического анализа.

Диаграммы сравнения можно изобразить в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы их площади соотносились между собой как количественное выражение признаков.

При этом часто используются геометрические фигуры в виде квадрата или круга, площадь которых пропорциональна квадрату стороны или квадрату радиуса. Поэтому, для построения диаграмм сначала необходимо из сравниваемых величин извлечь квадратный корень, а затем по принятому масштабу определить длину стороны квадрата или радиуса.

Если нам предстоит изобразить данные таблицы 5.1 в виде квадрата или круга, то сначала нам необходимо извлечь квадратные корни из данных цифр.

Таблица 5.1.

Численность сельского населения в ряде областей ЦЧР в 1994 году, тыс. чел.

№ п/ п	Области ЦЧР	Тыс. чел.	Кв. корень
	Воронежская		31,0
	Липецкая		21,4
	Тамбовская		23,7

Если мы примем 1 см равный 10 тыс. чел., то сторона первого прямоугольника будет равна 3,10 см; второго – 2,14 см; третьего – 2,37. (рис 5.8).

962 459 560

1 2 3

Рис.5.8 Численность сельского населения Воронежской (1), Липецкой (2), Тамбовской (3) областей в 1994 году, тыс. чел.

Такого вида диаграмму можно построить в виде графического изображения путем вычерчивания один в другом квадратов, прямоугольников, или кругов с разной штриховкой или закраской. Если в каждой фигуре указано числовое значение, то не обязательно строгое соблюдение масштаба измерения.

Если принять численное население Липецкой области в 459 тыс. чел. за единицу, то коэффициент для Тамбовской области будет равен 1,21 (560/459), а для Воронежской – 2,1 (962/459). Тогда эти величины можно сравнить в виде круговой диаграммы (рис 5.9).

Разновидностью диаграмм сравнения является плоскостные фигурныедиаграммы, в которых величина изображаемого показателя пропорциональна площади фигуры, изображающей конкретное явление. Например, производство молока в стране за ряд лет можно представить в виде молочных фляг разного размера. Однако, площади изображаемых фигур на «глаз» сопоставить трудно, поэтому диаграммы имеют числовые надписи.

Воронежская

Тамбовская

Липецкая

Рис. 5.9 Круговая диаграмма сравнения уровней сельского населения областей ЦЧР за 1994 год.

МОЛОКО МОЛОКО МОЛОКО

353кг 370кг 313кг

1971-1975 1986-1990 1993г

Рис. 5.10. Плоскостная фигурная диаграмма сравнения среднегодового производства молока в расчета на одного человека в России за 1971-1993 год.

К числу плоскостных диаграмм сравнения можно отнести и так называемые знаки Варзара – прямоугольники, предложенные русским статистом К.Е. Варзаром для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, из которых один является результатом взаимодействия двух других. В прямоугольниках Варзара основание отражает величину одного признака (а), высота – величину другого признака (в), площадь – величину третьего признака (с), представляющего собой произведение двух первых (с=а*в).

С помощью знаков Варзара можно графически изобразить выручку от реализации отдельных товаров с отображением их цены и количества, валовых сборов сельскохозяйственных культур с изображением их посевных площадей и урожайности и т.п. При этом для различных сторон прямоугольника рассчитывается индивидуальный масштаб.

4. СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ.

Состав статистических совокупностей можно представить в виде полосовых, столбиковых и секторных диаграмм. Эти диаграммы могут отображать как абсолютные, так и относительные показатели. При отображении абсолютных показателей структуры совокупности изменяются не только размер частей, но и размер графика. При отображении относительных показателей размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей совокупности равна 100%), а изменяются только размеры его частей.

По приведенным данным (таблица 5.2) можно построить полосовую диаграмму вида (рис. 5.12), отображающую структуру трудовых ресурсов в абсолютных и относительных показателях.

Таблица 5.2.

Динамика структуры трудовых ресурсов России за 1985- 1993 годы.

№ п/п
Млн чел	%	Млн чел	%
	Трудовые ресурсы-всего	86,4		86,2
в т ч занятое население	74,9	86,7	70,9	82,3
	Учащиеся	5,8	6,7	5,2	6,0
	Трудоспособное население, не занятое в экономике	5,7	6,6	10,1	11,7

По данным таблицы можно построить столбиковые, ленточные или структурные сравнительные диаграммы абсолютных показателей (они будут равными по величине) и две в относительных показателях, т.е. в %. Все три части для выразительности можно раскрасить и по- разному заштриховать.

0 20 40 60 80 100%

Рис 5.11 Динамика структуры трудовых ресурсов России за 1985- 1993 годы.

Секторная диаграмма является наиболее распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей, которая выражается кругом, в котором удельный вес каждой его части выражается сектором с разной величиной центрального угла. Известно, что сумма всех углов равна 360˚ и приравнивается к 100%, а, следовательно, 1%=3,6˚. Для того, что бы построить секторную диаграмму, по приведенной ранее таблице, необходимо процентное выражение отдельных частей трудовых ресурсов за 1985 и 1993 годы умножить на 3,6˚:

1985г: 86,7*3,6˚=312˚; 6,7*3,6˚=24˚; 6,6*3,6˚=24˚

1993г: 82,3*3,6˚=296˚; 5,2*3,6˚=22˚; 11,7*3,6˚=42˚

По рассчитанным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис5.14). Секторные диаграммы выражают наибольшую наглядность при небольшом количестве частей совокупности. При большом количестве частей совокупности их применение менее эффективно.

. ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ.

Диаграммы динамики строятся для изображения показателей о развитии явления за определенный период времени. По форме графического образа, диаграммы динамики могут быть: линейными, спиральными, радиальными, квадратными, круговыми ленточными, в виде фигур-знаков, секторными. Выбор вида диаграммы зависит от цели исследования и специфики имеющихся данных.

Линейные диаграммы динамики лучше всего применять для воспроизводства непрерывного процесса в виде линии, и когда число условий в ряду динамики достаточно велико.

Примером построения линейной диаграммы по данным таблицы 26 может быть (рис 5.13).

1985 г.

1993 г.

Рис 5.12. Секторная диаграмма динамики трудовых ресурсов России за 1985 и 1993 годы, в %.

Таблица 5.3.

Динамика надоя молока в среднем от одной коровы за год по Тамбовской области за 1988-1999 годы*

Годы
Надой на одну корову в год, кг.

Рис 5.14 Динамика надоя молока в среднем от одной коровы за год по Тамбовской области за 1988-1999 годы*

На графике мы видим как разрывается вертикальная шкала на уровне надоя 1200 кг, т к от «0» до 1200 кг поле графика было бы неиспользованным и это ничего не дало бы для выразительности изображения. Данный график более ярко, чем таблица, показывает резкое снижение надоя молока в Тамбовской области в 1988- 1996 гг и увеличение уровня этого показателя с 1996 года, хотя до уровня 1999 года еще далеко.

Часто на одном линейном графике приводится динамика нескольких различных или одного и того же показателя (рис 5.15.)

Рис. 5.15 Динамика структуры производства молока в Тамбовской области по категориям хозяйств за 1990-1999 годы (в % к итогу).

Однако на одном графике не следует вычерчивать более 3-4 кривых, т. к. большое их количество усложняет чертеж, и он теряет свое главное качество – наглядность.

Порой на графике требуется сравнить динамику двух показателей с различными единицами измерения. В этих случаях строятся две произвольные масштабные шкалы, одну располагают справа, другую – слева (рис5.16).

Тыс. га ц/га

1200 1165 25

1150 21 1125 23

1100 20 19,5 21

1050 19

1000 950 17

950 920 15

900 13

850 9,4 816 11 11

800 9

1990 1992 1995 1997 1999 годы

Рис 5.16. Линейная диаграмма динамики посевных площадей в тыс. га и урожайности в центнерах зерновых культур по Тамбовской области за 1990-1999 годы.

По данным диаграммы видно, что прямой зависимости увеличения урожайности зерновых в связи с сокращением их посевных площадей не существует. Вероятно, на урожайность зерновых культур в большей степени влияет действие других факторов (количество выпавших осадков, сумма положительных температур за вегетационный период, качество семян и обработки почвы, количество вносимых удобрений). Но это тема другого, в основном корреляционного анализа.

В реальной жизни встречаются ряды динамики с очень резко меняющимися уровнями, например, рост уровня цен на продовольственные товары. Тогда в основу графика ложится полулогарифмическая система, сущность которой состоит в том, что в ней равными линейными отрезками на ординате показаны равные значения логарифмов чисел. При этом для лучшего понимания графика рядом с логарифмической масштабной шкалой обозначаются сами числа, характеризующие уровни ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифма. Такие графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

График полулогарифмическая сетка – чертеж, на ось ординат которого наносится логарифмический масштаб, а на ось абсцисс равномерная шкала интервалов времени. Покажем изображение на полулогарифмической сетке (рис 5.17) динамику роста цен на животное масло в России за 1990-1994 годы (таблица 5.4).

Таблица 5.4.