![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение. Функция называется унимодальной на [
], если существует точка
такая, что на
функция
монотонно убывает, а на
монотонно возрастает.
- оптимальный план задачи (1).
В задаче (1) унимодальная функция имеет единственный оптимальный план и не имеет локальных минимумов. В частности, если в задаче (1)
(3)
, то функция строго выпукла и является унимодальной. Если в задаче (1) функция
не унимодальная, то в некоторых случаях [a,b] с помощью неравенства (3) её удаётся разбить на интервалы унимодальности, затем чтобы решить исходную задачу (1) достаточно на каждом таком отрезке решить задачу минимизации унимодальной функции и простым перебором найти оптимальный план.
Будем решать задачу (1), в которой - унимодальная функция.
Поставим цель: по заданному найти на [a,b] такую часть
(длиною
) и чтобы
. Эта задача называется задачей локализации точки минимума.
Если задача локализации решена, то в любую точку из (например, середину) принимают в качестве приближённого решения задачи (1).
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 464 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!