Взаимодействие тел. Импульс тела

Рассмотрим процесс взаимодействия тел подробнее. Для этого проведем эксперименты с уже известными нам тележками и произведем необходимые измерения. Сложность опыта состоит в том, что определить изменение скоростей тележек за время их взаимодействия друг с другом очень трудно, так как это время мало. Чтобы решить эту задачу нужно рассмотреть движение тележек после прекращения их взаимодействия друг с другом. Скорости тележек, которые они приобрели в ходе взаимодействия друг с другом, при движении по горизонтальному столу будут уменьшаться, так как на них будет действовать сила трения о стол. Для малого промежутка времени изменение скорости, происходящее из-за действия силы трения, незначительно. Тогда можно считать, что в этом временном интервале тележки движутся равномерно и прямолинейно.

Как же определить скорости тележек, которые они приобрели за время взаимодействия друг с другом? Пружина, разжимаясь, разгоняет тележки. Каждая из них увеличивает свою скорость, но увеличивает ее на разную величину. Тележка с большей массой медленнее увеличивает свою скорость, а с меньшей массой изменяет ее быстрее. Поэтому к моменту времени, когда пружина разожмется, и процесс передачи взаимодействия закончится, каждая из тележек будет иметь строго определенную скорость. То есть за время взаимодействия каждая из тележек изменила свою скорость на строго определенную величину, первая - на , а вторая - на . Так как в начальный момент взаимодействия тележки покоились, то их начальные скорости .

Поэтому и (4.3).

Нам необходимо установить, зависит ли изменение скоростей тележек от их масс? Чтобы это установить, нужно определить скорости и , и сравнить их отношение с отношением масс тележек.

Для того чтобы определить скорости и , приобретенные тележками, в ходе взаимодействия, рассмотрим малый промежуток времени, в течение которого движение тележек было равномерным и прямолинейным. Тогда скорости тележек можно найти так: и , где s₁ и s₂ - пути, пройденные тележками, за время t₁ и t₂ соответственно. Чтобы упростить задачу, выберем одинаковые промежутки времени, т.е. t₁ = t₂. Пути s₁ и s₂, пройденные тележками, определяются посредством измерения отрезков между упавшими каплями (капли из капельниц отрываются через равные известные промежутки времени). Тогда (4.4). Поэтому, измерив пути s₁ и s₂, мы сможем определить отношение скоростей тележек, приобретенных в ходе взаимодействия, и сравнить его с отношением масс тележек.

Расчеты показывают, что при любом соотношении масс тележек выполняется следующее равенство:

(4.5).

Отсюда следует, что скорости, приобретенные телами в процессе их взаимодействия друг с другом, обратно пропорциональны их массам.

Из формулы (4.5) следует, что произведение массы тележки на скорость, приобретенную ею в ходе взаимодействия, у первой и второй тележки одинаково, т.е.

(4.6).

Результаты этих опытов позволили ввести еще одну важную характеристику движения – импульс тела.