Задачи для самостоятельного решения. Задачи 27.4. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?

Задачи 27.4. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?

Задача 27.5. Во сколько раз ослабевает свет, проходя через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 63°, если в каждом из николей теряется 10% падающего света?

Задача 27.6. При анализе частично поляризованного света анализатор повернули на угол j = 20° из положения, соответствующего минимуму интенсивности пропускания. Интенсивность проходящего света при этом увеличилась в 4 раза. Определить степень поляризации света падающего на анализатор. (0,93)

Задача 27.7. В воде свет падает на поверхность диэлектрика под углом j = 53°. В этом случае отраженный луч света максимально поляризован. Определить коэффициент отражения, если свет будет падать нормально на поверхность этого диэлектрика в воде (в воздухе).

Задача 27.8. На поверхность кристалла кварца падает пучок естественного света под углом 45°. Определить степень поляризации отраженного света и коэффициент отражения. (0,814; 0,056)

Задача 27.9. Плоскопараллельная пластинка в ¼ длины вырезана из кварца и имеет толщину 16 мкм. На нее падает монохроматический свет с длиной волны 589 нм. Определить показатель преломления необыкновенного луча, если показатель преломления обыкновенного 1,5442.

Задача 27.10. На два скрещенных николя падает пучок света с длиной волны l = 0,589 мкм. Между николями помещается пластинка, вырезанная из кристалла сапфира (n_o = 1,769; n_e = 1,760) параллельно оптической оси так, что оптическая ось составляет угол 45° с плоскостями пропускания поляризаторов. Какова должна быть минимальная толщина пластинки, чтобы интенсивность света на выходе второго поляроида была максимальной, а при повороте на угол 90° равнялась нулю? (0,033 мм)

Задача 27.11. Призма Волластона изготовлена из исландского шпата. Оптические оси в половинках призмы взаимно перпендикулярны. Преломляющий угол призм 20°. На боковую поверхность призмы падает пучок света с длиной волны 486,1 нм (n_o = 1,668; n_e = 1,491). Определить угол между лучами на выходе из призмы. (7°24’)

Задача 27.12. В опыте Умова по вращению плоскости поляризации раствором сахара (a₀ = 0,67 град/(м×кг/м³)) желают получить шаг винтовой линии равным 25 см. Сколько потребуется сахара для демонстрации этого опыта, если используется трубка диаметром 10 см и длиной 1 м? (8,44 кг)

Задача 27.13. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света длины волны 490 нм равен 150 °. Постоянная вращения в кварце для этой длины волны 26,3 °/мм.

Задача 27.14. Между двумя скрещенными поляризаторами помещается ячейка Керра с нитробензолом (постоянная Керра для нитробензола 2,2×10^-12 м/В²). Угол между вектором напряженности электрического поля в ячейке Керра и плоскостями пропускания поляризаторов равен 45°. Определить, при каком наименьшем значении напряженности электрического поля в ячейке Керра интенсивность света на выходе второго поляризатора будет максимальной. Свет проходит путь 4 см в электрическом поле ячейки Керра. (2,38 МВ/м)

Задача 27.15. В продольном магнитном поле соленоида помещается трубка с бензолом. Соленоид располагается между двумя поляризаторами, плоскости пропускания которых расположены под углом 45°. Напряженность поля внутри соленоида равна 20 кА/м. При какой минимальной длине трубки свет с длиной волны 589,3 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении? (5,2 см)

*⁾ Количественной характеристикой поляризации света служит степень поляризации d, определяемая формулой . Ясно, что у плоскополяризованного излучения (I _min = 0) d = 1, у естественного d = 0, у частично поляризованного луча 0 < d < 1.

*⁾ Выражение для коэффициента отражения электромагнитной волны от границы двух диэлектриков получено в следующем параграфе.

*⁾ Из соотношения Максвелла имеем . Поскольку в неферромагнетиках m» 1, получаем

*⁾ Электромагнитная волна, распространяющаяся в среде с показателем преломления n = n (x, y, z) по контуру L, характеризуется оптической длиной пути равной . Если среда имеет постоянный показатель преломления, то оптическая длина пути равна произведению показателя преломления на геометрическую длину пути. Разность оптических длин пути для двух лучей и есть оптическая разность хода.

**⁾ Из закона преломления Снелиуса следует, что если луч попадает из оптически более плотной среды в менее плотную среду (т.е. n ₂₁ < 1), то существует так называемый предельный угол падения j _пр, удовлетворяющий соотношению sin j _пр = n ₂₁. Если луч падает на эту границу раздела сред под углом больше j _пр, то он не преломляется, а полностью отражается от этой границы раздела. Расчет показывает, что j _пр для обыкновенного луча на границе раздела исландский шпат – канадский бальзам составляет 69°.

*⁾ Дихроизм (от греческого двухцветный) – различная окраска одноосных кристаллов в проходящем белом свете при наблюдении вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней.