Устройство откосов земляных сооружений

Перед разработкой траншей и котлованов необходимо заранее определить крутизну откосов, обеспечивающую безопасность производства работ, с учетом глубины траншеи или котлована и выбрать способ формирования откосов.

Рытье котлованов и траншей с откосами без креплений в нескальных грунтах выше уровня грунтовых вод (с учетом капиллярного поднятия) или в грунтах, осушенных с помощью искусственного водопонижения, допускается при глубине выемки и крутизне откосов согласно табл. 17.1.

Таблица 17. 1

Виды грунтов	Крутизна откоса (отношение его высоты к заложению) при глубине выемки, м, не более
1,5
Насыпные неуплотненные............ Песчаные и гравийные.................. Супесь............................................. Суглинок......................................... Глина............................................... Лессы и лессовидные....................	1: 0,67 1: 0,5 1: 0,25 1: 0 1: 0 1: 0	1: 1 1: 1 1: 0,67 1: 0,50 1: 0,25 1: 0,5	1: 1,25 1: 1 1: 0,85 1: 0,75 1: 0,5 1: 0,5

При напластовании различных видов грунта крутизну откосов для всех пластов следует принимать по наиболее слабому виду грунта.

Откосы земляных сооружений в несвязанных грунтах устраивают с углами естественного откоса. Для связанных грунтов, преимуществен­но суглинков и супесей, существует аналитическая зависимость между элементами уступа и состоянием предельного равновесия грунта откоса.

Рассмотрим уступ, изображенный на рис. 17.1. Здесь Н — высота уступа до 5 м; Θ — угол предельного действительного откоса; α — угол между плоскостью обрушения и горизонтом (ABC — призма обру­шения); β — угол естественного откоса.

Рис. 17.1, Геометрические элементы уступа

В момент предельного равновесия, когда призма ABC еще не обру­шилась, но может обрушиться, составляющая масса призмы в плос­кости АС равна F = Q sin Θ.

Эта сила уравновешивается силой сцепления С и силой трения:

N tg β = Q cos Θ tg β, т. е. Q sin φ = С + Q cos Θ tg β.

Сила сцепления в плоскости АС равна:

Q cos Θ - Q cos Θ tg β Q sin (Θ – β)

C = ———————————— = ———————

АС cos β АС cos β

Масса призмы ABC при ее длине, равной 1 м, составит:

АВ ∙ АС

Q = γ —————— sin (α - Θ)

Обозначив через k = С / γ — коэффи­циент сцепления и подставив значе­ние Θ в приведенную формулу, выра­зив АВ через Н / sin α, получим:

Н sin (α - Θ) sin (Θ – β)

k = ———————————

sin (α - Θ) sin (Θ – β)

Преобразовав это выражение и обозначив для предельных условий k_max, найдем высоту уступа:

2k_max sin α cos β

Н = —————————

sin (α - Θ) sin (Θ – β)

Если α = 90°, откос вертикален и его предельная высота равна:

2k_max cos φ

Н₀ = ———————————.

sin (90^о - Θ) sin (Θ – φ)

По этим формулам могут быть определены высоты откосов в условиях предельного равновесия. Приведенные формулы могут применяться только в пределах высоты откосов до 5 м.

При глубине выемки свыше 5 м крутизна откоса должна быть определена в проекте производства земляных работ (технологической карте)

на основе расчёта.

Для определения крутизны откоса необходимо произвести построение кривой равнопрочного откоса. Для решения такой задачи используют метод проф. В. В. Сокольского, основанный на теории предельного равновесия, и приближенный метод проф. Н. Н. Маслова. Результаты расчета, полученные с использованием этих методов, практически совпадают.

Рис. 17.2. Построение поверхности равно­прочного откоса методом Сокольского — Голованова и значение крутизны откоса:

1 — поверхность запроектированного откоса; 2 — поверхность равнопрочного откоса

Расчет по методу проф. В. В. Сокольского заключается в том, что вычисляются ординаты точек поверхности равнопрочного откоса по следующим формулам (рис. 17.2):

z = - α (π / 2 - 1/ e^m) – y tg φ;

2c (1 + sin φ)

m = y / α; α = ———————,

ρ (1 - sin φ)

где с — удельное сцепление грунта, т/м²; ρ — плотность грунта, т/м³; φ — угол внутреннего трения, град.

При известных параметрах ρ, с и φ определяется величина α.

Задаваясь различными значениями у, устанавливают значение

m = y / α.

По результатам подсчета (у и z) по точкам строится поверхность равнопрочного откоса.

При построении поверхности равноустойчивого откоса по методу

проф. Н. Н. Маслова ордината z задается и определяется угол наклона

отрезка этой поверхности к горизонту αz, равный углу сдвига ψ_pz, т. е.

α_z = ψ_pz.

Известно, что коэффициент сдвига F_p является тангенсом угла сдвига ψ_pz, т. е. F_p = ψ_pz,

но с другой стороны, коэффициент сдвига

F_p = tg φ + c / F,

где F — вертикальная нагрузка, Н/см².

Используя формулу, где F = γz, вычисляют величину α_z. По полученным значениям α_z строится по­верхность равноустойчивого откоса.

На основании построенных кривых можно назначить крутизну откоса. В том случае, когда откос имеет сравнительно большую высоту, следует разбить его на отдельные участ­ки и назначить каждому из них свою крутизну.

Для связанных грунтов, например глинистых, при определении очертания равнопрочного откоса с целью назначения его крутизны может быть использовано решение Н. И. Голованова, основанное на методе В. В. Сокольского. Решение это заключается в том, что вначале находят высоту вертикального участка откоса:

h₀ = 2С cos φ / (1 - sin φ).

Координаты точек поверхности равнопрочного откоса

x = (υ - ω tg φ) cos² φ,

y = (ω - υ tg φ) cos² φ.

Переменная υ устанавливается по формуле:

υ = А₀ φ - А₀ arccos (e^-ω/A cos φ),

где

(1 + 2 sin φ) С ctgφ

А₀ = ——————————— [ e^(π-2φ)tgφ - 1].

γ (π/2 – φ) (1 - sin φ)

Задаваясь значениями ω, определяют величины υ, х, у и по результатам вычислений, которые удобнее сводить в таблицы, строят поверх­ность равнопрочного откоса (рис. 17.2).

В том случае, когда на поверхность грунта приложена равномерно распределенная нагрузка, поверхность равнопрочного откоса также вычисляют по вышеприведенным формулам, определяющим ее коор­динаты. Значение же величины и в этих формулах определяется выра­жением:

υ = А (В – φ) - А arccos [e^-ω/A cos (В + φ)],

где

(1 + 2 sin φ) (F –F₀)

А = —————————,

γ (Θ₀ – φ) (1 - sin φ)

Θ₀ = π/2 – В,

1 + sin φ

F = С ctgφ [—————e^(π-2φ)tgφ - 1],

1 - sin φ

ctgφ F 1 + sin φ

В = ———ln [(———— + 1) —————].

2 С cos φ 1 - sin φ

На основании произведенных расчетов строится поверхность равно­прочного откоса и определяется необходимая его крутизна.

С учетом реальных условий производства земляных работ с целью профилактики травматизма в формулы при расчетах вводят коэффициенты запаса устойчивости.

В процессе строительства земляных сооружений, например земляного полотна, необходимо определить потребную крутизну откоса насыпи

заданной высоты. Для этого может быть использован приближенный метод проф. Н. Н. Маслова.

Для графического построения поверхности равнопрочного откоса абсцисса х определяется по формуле:

х = ——— [tg φ ρz + C ln С – C ln (tg φ ρz + С)],

ρ tg φ

где ρ — плотность грунта, т/м³; φ— угол внутреннего трения, град; С - общее сцепление грунта, т/м²; z— ордината рассматриваемой точки, м.

Задаваясь значениями ординаты z по высоте откоса, вычисляют абсциссу х по вышеприведенной формуле. При построении равнопрочного откоса за начало координат принимают бровку откоса, по вертикали располагают ось z, а по го­ризонтали — ось х.

В том случае, когда на поверхности насыпи имеется равномерно определенная нагрузка, для графического построения равнопроч­ного откоса аналитическое выражение абсциссы х при заданном z имеет вид:

х = ———{ [tg φ ρz + C ln (tg φ F + С)] – C ln [tg φ (ρz + F) + С)]},

ρ tg φ

Нарушение устойчивости земляных масс часто сопровождается значительными разрушениями зданий и сооружений, а иногда и человеческими жертвами. К основным мерам по увеличению устойчивости массивов грунта относятся: уменьшение внешней нагрузки на бровку котлованов или траншей; устройство поверхностного водоотлива, применение дренажей; расчет откосов по формулам, базирующимся на опытном определении параметров грунта.