Глава 2. Математическое и схемотехническое моделирование ИИС регистрационных параметров

1.1. Моделирование датчика.

Существует два основных класса задач, связанных с математическими моделями: прямые и обратные. В первом (рассматриваемом) случае все параметры модели считаются известными, и доминирующая часть моделирования, заключается в синтезе базового математического обеспечения и анализе его поведения в исследуемой области.

Основным параметром характеризующим магнитное поле, является магнитная индукция В. В качестве характеристик модуля вектора В принимают значение вращающего момента Ммах, действующего на контур с магнитным моментом рм, равным единице. Следовательно, можно представить индукцию следующим образом:

В= ,

где Мmax - максимальный вращающий момент, действующий в данном поле на контур с магнитным моментом р_m, который в свою очередь определяется как: p_m=I*S, где I - сила тока в контуре, S - площадь контура.

Для описания характеристик магнитного поля помимо магнитной индукции В так же используют векторную величину Н, называемую напряжённостью магнитного поля. В случае поля в вакууме В и Н просто пропорциональны друг другу:

В = μ₀Н,

где μ₀ - коэффициент пропорциональности, называемый магнитной постоянной.

В качестве первичного измерительного преобразователя проекции вектора магнитной индукции в электрическую разность потенциалов целесообразно использовать магнитный сенсор с линейной выходной характеристикой.

Таким образом, предполагаемая (желательная) графическая зависимость выходного напряжения U от вектора магнитной индукции магнитного поля В будет иметь вид, как показано на рисунке.

Задавшись общим видом функции преобразования измерительного преобразователя, далее возможно произвести анализ удовлетворяющих ей магниторезистивных датчиков.

Рисунок 2.1. Заданная в общем виде графическая зависимость выходного напряжения Uот вектора магнитной индукции магнитного поля.

Линейная функция данного типа имеет вид U(B) kB+U где k— коэффициент преобразования В U относительно горизонтальной оси (чувствительность датчика), b-сдвиг (трансляция) шкалы датчика. Отметим, что целесообразно применять магниторезистивные сенсоры с тангенсом угла наклона выходной характеристики относительно оси абсцисс, равным единице (к=1). Таким образом, справедливо будет записать выражение:

U(B) , (2.1)

где b – коэффициент пропорциональности.

Учитывая, что измерения необходимо производить по трем осям координат, имеем:

U_x() (2.4)

U_y() (2.5)

U_z() (2.6)

где , , - проекции вектора В на оси X, Y, Z, соответственно; U_х , U_y, U_z — значения выходной функции считываемые с каждого из трех ортогонально настроенных магниторезистивных сенсоров, соответственно. Выразив В_х, B_Y, B_Z из выражений (2.4), (2.5) и (2.6) соответственно, и подставив эти значения в выражение для определения магнитной индукции, имеем:

, (2.7)

где В – индукция магнитного поля.

Преобразовав выражение (2.7), получим:

(2.8)

где В — индукция магнитного поля, выраженная в Теслах.

Учитывая выражение (2.1), запишем

где Н – напряженность магнитного поля в воздушной среде.

Далее, справедливо будет записать следующие соотношения:

[Тл],

Таким образом, имеем зависимость суммарного модуля вектора магнитной индукции ориентированного в 3-х мерном пространстве, от разности потенциалов создаваемой внешним магнитным полем на три ортогонально настроенных магниторезистивных модуля.

По причине влияния множества источников электромагнитного излучения, как искусственного, так и естественного происхождения, магнитный фон Земли, в любой её локальной точке состоит из множества гармонических составляющих различной частоты и амплитуды. Важной задачей является выявление из этого множества научно обоснованного ограниченного диапазона частот и амплитуд, вариации МП внутри которых будут наблюдаться и регистрироваться. Так же необходимо задаться периодом времени, превышая который воздействие МП на биологические объекты будет превышать безопасные предельно допустимые нормы. Если исследуемым амплитудно-частотным диапазоном ГМВ можно задаться сопоставляя статистику ГМВ, публикуемую ИЗМИР АН с данными исследований ученых - магнитобиологов, то то для определения шага квантования необходимо ограничить диапазон исследований предметом воздействия ГМВ (в данной работе-человеком).

Итак, магнитные частицы, входящие в состав различных тканей (приимущественно тканей головного мозга) человека в основном состоят из кристаллического магнетита. Магнитный момент μ этих частиц превышает элементарный на 7—9 порядков, а энергия их поворота в слабом магнитном поле Н существенно больше энергии тепловых флуктуации Kbt. Особый интерес представляют частицы магнетита, обнаруженные в мозге многих животных и человека. Установлено, что они имеют биогенное происхождение, т.е. образуются со временем в результате кристаллизации непосредственно в мозге. Биогенные частицы магнетита часто называют магнитосомами; впервые их наблюдали в бактериях, проявляющих магнитотаксис. Недавно показано, что магнитные наночастицы могли бы образовываться и в ДНК-комплексах. Содержание магнитосом в тканях мозга человека составляет около 5·10⁶, в мозговой оболочке более 10⁸ кристаллов на грамм; около 90 % частиц, найденных в этой работе, имело размер 10-70 нм и около 10 % - 90-200 нм. В среднем, согласно, содержание магнитосом в мозге составляет приблизительно 10—50 нг/г.

Часто полагают, что магнитосомы участвуют в магниторецепции слабых магнитных полей. Энергия 100-нм магнитосомы в геомагнитном поле равна приблизительно 24 кВт.. Следовательно, регулярные изменения этой энергии в дополнительном переменном магнитном поле h составят около (h/Hgeo)24 кВт. Если эти регулярные изменения превышают случайные, имеющие порядок кВТ/2, то они могут вызвать биологическую реакцию. Неравенство (h/Hgeo)24 кВт>kВ Т/2 которое отсюда следует, накладывает естественное ограничение на величину переменного МП, способного оказать влияние на биофизическую или биохимическую систему: h > 1-2 мкТл.

Как показано, предельная величина МП, детектируемого на биологическом уровне, может быть около 250 нТл, т.е. еще на порядок меньше, при движении магнитосом в потенциале с двумя минимумами, или ямами. В этом случае тепловые возмущения не маскируют, а, напротив, помогают слабым магнитным силам вызывать ответную реакцию организма. Вследствие тепловых возмущений возникают переходы из ямы в яму даже тогда, когда нет сигнала переменного МП. При этом происходят случайные повороты частицы на значительный угол. Регулярная внешняя сила, переменное МП в нашем случае, вносит упорядоченность в такие переходы, причем величина этого порядка достигает максимума при определенном оптимальном уровне шума. В этом состоит известное явление т.н. стохастического резонанса. Таким образом, анализ нетеплового воздействия ГМВ на организм человека выявил границы амплитудно-частотного диапазона МП которые определяются следующим образом:

В_верх = 200мкТл

В_нижн = -200мкТл

В_норм = 50мкТл

ΔВ 0,25мкТл – 1мкТл

f=(0…100)Гц

Следовательно, имеем определенную область вариаций ГМВ, в рамках которой следует развивать дальнейшие исследования.

Анализ ряда официальных источников, нормативных документов, а так же некоторой имеющей место корреляции между значениями амплитуды вектора магнитной индукции и времени безопасного пребывания под его воздействием позволил отобразить имеющиеся данные графически, как показано на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2. График зависимости временного интервала от модуля вектора магнитной индукции.

Таким образом, далее необходимо аналитически представить такую функцию, которая в точности соответствовала бы нормам СанПиН 2.2.4.1191-03 и при этом условии максимально точно отражала требования нормативов других стран.

Рассмотрим функцию обратно пропорциональной зависимости типа f(x)=k/x²+b, которая в общем виде имеет вид:

T(B)=k/B²+b, (2.10)

где Т-период времени, В -значение вектора магнитной индукции, b-постоянная, k-некоторый коэффициент пропорциональности. Очевидно, что данная функция будет иметь две асимптоты t=0 и В=0.00005, что обусловлено естественным значением вектора магнитной индукции на заданной географической долготе и широте.

Таким образом, выражение (2.10) принимает вид:

t(B)=k(B²-/a/²) (2.11)

где а - асимптота, соответствующая естественному значению вектора магнитной индукции на заданной географической широте (а=0.5*10^-4).

Имея ряд значений t(B) обусловленных корреляцией (рисунок 2.2), можем судить о значении коэффициента k, выразив k из выражения (2.11).

Представим значения ряда коэффициентов пропорциональности в виде

таблицы (таблица 2.1).

Таблица 2.1. значение коэффициентов пропорциональности

Проанализировав таблицу 2.1, справедливо будет заметить, что значения коэффициента k, колеблются вокруг определенной точки и незначительно удалены друг от друга. Этот факт возможно объяснить, уникальностью каждого человека в отдельности, что подразумевает и несколько различное воздействие, оказываемое внешним магнитным полем на данный конкретный организм в отдельности.

Рассмотрим вычисленные коэффициенты и применим метод наименьших квадратов для их усреднения, в результате чего, имеем:

k=17,361·10^-4 (2.12)

Учитывая (2.11) и (2.12), имеем:

t(B)= 17,361·10^-4/(B-0,5·10^-4)(В+0,5·10^-4) (2.13)

Функция (2.13) математически отображает в общем случае зависимость безопасного временного интервала от воздействия внешнего магнитного поля В (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3. График функции (2.13).

Таким образом, область функции соответствующая нормам безопасного пребывания человека под воздействием внешнего МП заключается между двумя ветвями параболы, как показано на рисунке 2.4. Отметим, что Земля обладает собственным магнитным полем, непрерывно меняющим свои амплитудно-частотные характеристики, в силу воздействия внешних факторов. А состояние магнитного вакуума как таковое, крайне неблагоприятно для длительного пребывания в нем большинства биологических объектов, в том числе и человека.

Следовательно, функцию (2.13), корректно рассматривать в совокупности с алгебраической зависимостью, отражающей изменение временного интервала при вариациях внешнего магнитного поля, учитывая его нормальное состояние:

(0,5·10^-4>-0,5·10^-4)

Анализируя новую функцию, имеем следующее:

t(B)= (2.14)

где, В - значение вектора магнитной индукции, а - асимптота, соответствующая естественному значению вектора магнитной индукции на заданной географической долготе и широте (а=0,5·10^-4), с – некоторая постоянная.

Отметим, что увеличение значения вектора магнитной индукции на определенную величину, по характеру воздействия на организм человека равноценно уменьшению значения вектора магнитной индукции на ту же величину, справедливо будет записать:

t(100мкТл)=t(0Тл) (2.15)

Учитывая выражения (2.13), (2.14), (2.15), имеем:

= ,

откуда с=7,07.

Таким образом, выражение (2.14) принимает вид

t(B)= (2.16)

Рассматривая совместно выражения (2.13) и (2.16), имеем систему:

(2.17)

График функции системы уравнений (2.17) имеет две точки разрыва второго рода, как показано на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4.

Учитывая рассматриваемый диапазон неионизирующих геомагнитных возмущений, а именно ГМВ, сопоставимых с естественными геомагнитными вариациями, рассмотрим участок функции, как показано на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5.

В настоящее время, современная элементная база имеет ряд высокоточных магнитных сенсоров, принцип действия которых основан на магниторезистивном эффекте, при этом функция зависимости выходного сигнала от внешнего магнитного поля является линейной.

Лидером в данной области является фирма ≪Honeywell≫, предлагающая серию магниторезистивных сенсоров типа НМС****, (где **** четырехзначный десятичный номер конкретного сенсора). В основе их принципа действия лежит анизотропный магниторезистивный эффект, который заключается в способности длинной пермаллоевой пленки (NiFe) изменять свое сопротивление в зависимости от взаимной ориентации протекающего через нее тока и направление ее вектора намагниченности. Внешнее магнитное поле поворачивает вектор намагниченности пленки на определенный угол, что непосредственно влияет на значение сопротивления магниторезистора.

Классическими датчиками магнитного поля вышеуказанной фирмы являются датчики следующих типов:

• НМС1001;

• НМС 1002;

• НМС1021;

• НМС1022.

Для построения датчиков данных модификаций, четыре идентичных магниторезистивных пленки соединяют по мостовой схеме и образуя тем самым плечи моста. Пленки формируются осаждением тонкого слоя пермаллоя на кремниевую пластину в форме ромба.

На практике, для увеличения чувствительности датчика каждое плечо моста формируют из нескольких магниторезистивных пленок, параллельно ориентированных на подложке, последовательно между собой соединенных при помощи алюминиевых перемычек и защищенных сверху слоем нитрида тантала.

После подачи питания (1.8-12 В), датчик начинает измерять внешнее магнитное поле, действующее вдоль его магнитной оси. Это поле вызывает изменение сопротивления плеч моста, при этом изменяется выходное напряжение плеч моста на величину AU, составляющую несколько десятков милливольт.

ΔU=S·H·U_{питания} (2.18)

S=1.5%-2%-коэффициент анизатропного магниторезистивного эффекта,

U_{питания} - напряжение питания магниторезистивного моста

Н — напряженность приложенного магнитного поля.

Таким образом, проведем более подробный анализ характеристик магниторезистивных датчиков. Проанализировав ряд технических описаний приведем параметры и характеристики рассматриваемых датчиков в следующих таблицах (Таблица 2.2, Таблица 2.3). Заметим, что отличие датчиков НМС1001 от НМС1002 и НМС1021 от НМС1022 заключается лишь в том, что датчики типа НМ****1 производят замеры вдоль одной оси, а датчики типа НМС***2, вдоль двух ортогональных осей, лежащих в одной плоскости.

Таблица 2.3.

Учитывая необходимость оценки значений магнитосферы Земли по трем направлениям, воспользуемся двумя ортогонально настроенными датчиками типа НМС 1001 и НМС 1002, что является сенсорной основой трехосевого гибридного магниторезистивного сенсора типа НМС2003.

Руководствуясь техническими характеристиками гибридного 3-х осевого магниторезистивного датчика типа НМС2003, и целями поставленной задачи, а именно регистрация параметров геомагнитного поля по трем осям координат, во всех исследуемых частотных и амплитудных спектрах, синтезируем детальную структуру модуля управления магниторезистивным сенсорным блоком (рисунок 2.6).

На этапе разработки данной структуры необходимо запланировать и учесть ряд функциональных элементов, необходимых для последующей корректной аппаратной реализации системы, а именно:

-Блок преобразования и распределения электрической энергии;

-Система индикации функционирования системы;

-Блок предварительной настройки модуля формирования установочных (сбросовых) импульсов.

Рисунок 2.6. Структура модуля управления магниторезистивным сенсорным блоком

Таким образом, в представленной структурной схеме имеем:

- блок питания (+5В, ЮООмА) — стабилизированный источник вторичного электропитания, запитываемый от стандартной однофазной сети переменного тока (220 В, 50 Гц), рассчитанный на мощность 5 Вт, с выходным напряжением +5 В;

- блок преобразования и распределения электрической энергии — система позволяющая преобразовывать входное напряжение номиналом в 5 В, в необходимые для функционирования магниторезистивного сенсорного блока номиналы напряжений в +12 В и +20 В;

- система управления трехкомпонентным магниторезистивным сенсором — микроконтроллерная система формирующая ряд обусловленных управляющих импульсов определенной скважности, генерируемых и управляемых по средствам программного обеспечения.

- блок предварительной настройки модуля формирования установочных (сбросовых) импульсов — устройство ввода вывода информации, по средствам которого варьируется скважность управляющих импульсов системы управления трехкомпонентным магниторезистивным сенсором; модуль формирования установочных (сбросовых) импульсов — интерфейсный модуль, отвечающий за сопряжение системы управления трехкомпонентным магниторезистивным сенсором и непосредственно самим трехкомпонентным магниторезистивным сенсором;

- система индикации функционирования системы - устройство вывода информации, отображающее текущий режим работы магниторезистивного сенсорного блока и сигнально отображающее функционирование основных узлов магниторезистивного сенсорного блока;

- датчик магнитного поля Х-координаты, датчик магнитного поля Y- координаты, датчик магнитного поля Z-координаты — три идентичных ортогонально настроенных магниторезистивных датчика типа НМС 1001, в совокупности представляющие трехосевой магниторезистивный гибридный сенсорный модуль типа НМС2003, позволяющий оценивать значение вектора магнитной индукции по трем осям координат.

Таким образом, в первом приближении решена инженерная задача обнаружения внешнего магнитного поля с заданной точностью и в заданном диапазоне. Причем немаловажно отметить, что считывание внешней магнитной обстановки ведется параллельно в трех ортогональных направлениях с равной точностью.

Для обеспечения корректной работы магниторезистивного датчика, необходимо разработать специальный алгоритм работы и управления, который предоставит возможность корректного считывания информации с гибридного трехосевого магниторезистивного сенсора. При начальных условиях, или при воздействии внешнего вектора магнитной индукции превышающего оговоренное разрушающее значение (В=15..20 Гаусс), магнитные домены магниторезистивного элемента ориентированы хаотичным образом, как показано на рисунке 2.7. Такое состояние датчика не пригодно для измерения ввиду нулевой чувствительности.

Рисунок 2.7. Ориентация магнитных доменов магниторезистивного элемента по умолчанию, либо при воздействии внешнего разрушающего магнитного поля, номинал вектора магнитной индукции которого превышает 15..20 Гаусс.

Подача короткого установочного импульса тока 2..5 А, длительностью 1..2 мкс через катушку SET/RESET, формирует поле, ориентирующее магнитные домены всех пленок сенсора в одном направлении, которое и называется легкой осью (рисунок 2.8).

Рисунок. 2.8. Ориентация магнитных доменов пленки сенсора после подачи установочного импульса .

Катушка SET/RESET выполняет еще одну важную функцию – это инвертирование передаточной характеристики датчика путем ее зеркального отображения относительно двух смещений. Смещение по оси Y порядка -25мВ вызвано исключительно омическим рассогласованием магниторезистивных пленок моста в процессе изготовления и устраняется добавлением шунтирующего резистора к одному из плеч моста. Второе смещение создано извне, вероятно из-за того, что вблизи сенсора находится крупный ферромагнитный объект. Это поле компенсируется с помощью второй встроенной в сенсор катушки OFFSET. Инвертирование характеристики выполняется подачей отрицательного импульса тока - 2.. -5 А длительностью 1..2 мкс через катушку SET/RESET. В результате подачи инвертирующего импульса, магнитные домены пленки сенсора выстраиваются, как показано на рисунке 2.9.

Рисунок. 2.9 - Ориентация магнитных доменов после подачи инвертирующего установочного импульса.

Инвертирование необходимо для реализации двухступенчатой методики измерения величины магнитного поля, которая исключает влияние температурного дрейфа элементов моста и схемы обработки сигнала, ошибку, вызванную нелинейностью характеристики, межосевой эффект, а так же потерю слабого сигнала на фоне сильных паразитных полей.

Таким образом, методика измерения внешнего магнитного поля включает три шага:

- формируется установочный импульс тока I_set, что обеспечивает SET- условие. При этом измеряется и запоминается выходное напряжение моста U_вых (set);

- формируется установочный импульс тока I_reset = -I_set, что инвертирует (зеркально отображает) характеристику преобразования. При этом измеряется и запоминается выходной сигнал.

- итоговое значение выходного напряжения вычисляется в соответствии с (2.19):

U_вых=(U_вых(set)-U_вых(reset))/2 (2.19)

что в результате исключает начальное смещение и температурные эффекты как самого анизотропного магниторезистивного моста, так и внешней схемы обработки сигнала.