Пример 8.5

Соединениезвездой без нейтральногопровода (рис. 8.11,а), но заданы линейные напряжения и эквивалентные сопротивления фаз.

Решение

Включим между зажимами AB и BC две ЭДС, равные линейным напряжениям и (рис. 8.11,б). Линейные токи в соответствии с теоремой компенсации при этом не изменятся.

Найдем ток с помощью метода преобразований, заменив параллельные ветви A и C (рис. 8.11,в) одной эквивалентной:

; .

Тогда по закону Ома

,

где

Проанализировав выражение для тока , легко можно записать формулы для определения двух других токов, всего лишь циклически переставляя индексы:

; .

В то же время , (8.1)

где .

После циклической перестановки индексов получаются выражения двух других фазных напряжений:

; .

Пример 8.6а. Частный случай.

Известны линейные напряжения (симметричная система)

и одинаковые сопротивления двух фаз ;

сопротивление третьей (тоже активное) может изменяться от 0 до ¥

Найти пределы изменения фазного напряжения .

Решение

При k = ¥ оказывается .

Тогда из формулы (8.1) следует и значит точка n на векторной диаграмме (рис. 8.12,a) расположена посередине отрезка, соединяющего точки B и C.

В случае k = 1 точка n лежит в центре тяжести N треугольника линейных напряжений (симметричный режим).

А при k = 0 и . На векторной диаграмме точка n совпадает с вершиной треугольника А.

Таким образом, при изменении k от 0 до ¥ искомое фазное напряжение изменяется от 0 до . При этом нейтральная точка нагрузки на векторной диаграмме перемещается вдоль медианы nA треугольника линейных напряжений.

Пример 8.6б. Другой частный случай.

При тех же, что и в примере 8.6а линейных напряжениях и сопротивлениях фаз В и С, активное сопротивление фазы А заменим на емкостное и снова найдем .

.

Точка n на векторной диаграмме (рис. 8.12,б) сместилась ближе к точке С, так как . Фазные токи пропорциональны соответствующим напряжениям. Это дает возможность определить порядок чередования фаз с помощью емкостного фазоуказателя.

Для этого нужно лишь собрать схему (рис. 8.13,а), в которой емкость находилась бы в предполагаемой фазе А, а в двух других фазах две одинаковые лампы. Очевидно, ярче будет светиться та, что находится в фазе В (тускло – в фазе С). Заменив емкость индуктивностью (рис. 8.13,б), получим индуктивный фазоуказатель, в котором, очевидно, лампа фазы С будет гореть ярче, чем в фазе В.