![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Значение измеряемой величины А находят по результатам измерений аргументов а1,..., аi,…am, связанных с искомой величиной уравнением
f(a1,….ai….am). (3.12)
Вид функции f определяется при установлении модели ОИ.
Косвенное измерение при линейной зависимости. Искомая величина А связана с m измеряемыми аргументами уравнением
,
где bi - постоянные коэффициенты.
Предполагается, что корреляция между погрешностями измерений ai отсутствует. Результат измерения А вычисляют по формуле
,
где — результат измерения ai с введенными поправками. Оценку СКО результата измерения S(A) вычисляют но формуле
,
где — оценка СКО результата измерений
.
Доверительные границы Î(Р) случайной погрешности при нормальном распределении погрешностей
, (3.13)
где t(P,nэф) — коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности Р (обычно 0,95, в исключительных случаях 0,99) и эффективному числу наблюдений nэф, вычисляемому по формуле
,
где ni —число наблюдений при измерении аi.
Доверительные границы Q(Р) НСП результата такого измерения, сумму Q(Р) и Î(Р) для получения окончательного значения D(Р) рекомендуется вычислять с использованием критериев и формул (3.3), (3.4), (3.6) — (3.8), в которых m1, Qi, и S(x) заменяются, соответственно, на m, bi ×Qi, и S().
Косвенные измерения при нелинейной зависимости. При некоррелированных погрешностях измерений аi используется метод линеаризации путем разложения функции f(а1,..., am) в ряд Тейлора, то есть
f(а1,..., am) = ,
где — отклонение отдельного результата наблюдения аi от
; R — остаточный член.
Метод линеаризации допустим, если приращение функции f можно заменить ее полным дифференциалом. Остаточным членом
пренебрегают, если
,
где — оценка СКО случайных погрешностей результата измерения
. При этом отклонения D
должны быть взяты из возможных значений погрешностей и такими, чтобы они максимизировали R.
Результат измерения вычисляют по формуле
= f(
.
Оценку СКО случайной составляющей погрешности результата такого косвенного измерения S() вычисляют по формуле
,
а Î(Р) — по формуле (3.13). Значение nэф , границы НСП Q(Р) и погрешность D(Р) результата косвенного измерения при нелинейной зависимости вычисляют так же, как и при линейной зависимости, но с заменой коэффициентов bi на ¶f/¶ ai
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 229 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!