Постройте логическую формулу от трех переменных, которая истинна в том и только том случае, когда ровно две переменные ложны

E)

Найдите область истинности предиката х + 2 < 3х − 4

С) (3; +∞)

Какое из предложений не является высказыванием?

E) A >0

Какие из следующих высказываний истинны (и), а какие – ложны (л) (переменные принимают значения из R- множества вещественных чисел)?

1) "x (|x| 0) 2) $y R (y²+y+1=0) 3) $x (x³ < x² )

D) 1) и 2) л 3) и

Пусть А(х), В(х) – любые предикаты. Какие из следующих четырех формул эквивалентны формуле А(х) → ?

1) А(х) В(х) 2) 3) В(х)→ 4)

B) 2, 3

Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на 4 части, если имеется 6 различных красок и не допускается раскрашивание разных частей в один цвет?

C) 360

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

A) 4

Какой граф является однохроматическим?

C) нуль - граф

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.

B) 3

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.

D) 3

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

E) 2

Какой граф называется деревом?

C) связный граф без циклов

Пусть Х и Y - два множества, |X|=3, |Y|=5. Сколько существует инъективных отображений X®Y?

E) 60

Пусть Х и Y - два множества, |X|=3, |Y|=5. Сколько существует функциональных отображений X®Y?

B) 125

На множестве А= {1, 2, 3, 4} задано бинарное отношение {(1,3), (1,4), (3, 1), (4, 1), (2,3)}. Является ли оно 1)рефлексивным, 2)антирефлексивным, 3)симметричным, 4)антисимметричным, 5)транзитивным?

A) 1) нет 2) да 3) нет 4) нет 5) нет

Функции f(x₁, _…,x_n) и g(x₁,…,x_n) называются двойственными друг другу, если для всех наборов значений переменных выполняется равенство

D) f(x₁, …, x_n) =