Определение необходимой численности выборки. Минимальные и малые выборки, их особенности и области применения

Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Уменьшение стандартной ошибки выборки всегда связано с увеличением объема выборки. Расчет необходимого объема выборки строится с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки, соответствующих тому или иному виду и способу отбора. Так, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:

откуда При случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия и дисперсии вариационного признака и обратно пропорционален квадрату предельной ошибки выборки. В частности, с увеличением предельной ошибки в 2 раза необходимая численность выборки может быть уменьшена в 4 раза. Из трех параметров два (коэффициент доверия и предельная ошибка выборке) задаются исследователем. При этом исследователь исходя из цели и задач выборочного обследования должен решить вопрос, в каком количественном сочетании лучше включить эти параметры для обеспечения оптимального варианта. В одном случае его может устраивать в большей мере надежность полученных результатов (t), нежели мера точности (Д), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении величины предельной ошибки выборки, так как этим показателем исследователь на стадии проектировки выборочного наблюдения не располагает. В практике принято задавать величину предельной ошибки выборки в пределах до 10% предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по-разному: использовать данные подобных ранее проведенных об–следований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку. При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допустимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения. В целом формула предельной ошибки выборочной средней позволяет решать следующие задачи: 1) определять величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности; 2) определять необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при которой пределы возможной ошибки не превысят некоторой, наперед заданной величины; 3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.

Малой выборкой принято считать выборку, объем которой варьируется в границах от 5 до 30 единиц. Малая выборка является единственным исследовательским приемом в тех случаях, когда организация сплошного или большого выборочного наблюдений невозможная. Преимущественно этим выборочным методом пользуются в случае исследования качества промышленной продукции, при установлении норм выработки. Однако, следует отметить, что необходимо быть осторожной при использовании малой выборки.

12.Аналитические показатели анализа ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты, или периоды времени. Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Абсолютный прирост рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда, т.е. Y = Yi - Yi-1.Он показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении уровень одного периода больше или меньше какого-то предыдущего уровня и, следовательно, может иметь знак <+> (при увеличении уровней) или <-> (при уменьшении уровней). Темп роста - относительный показатель (выражаемый в коэффициентах или процентах), получающийся в результате деления двух уровней, показывает, во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного уровня или сколько процентов составил уровень данного периода по сравнению с базисным уровнем. В качестве базисного уровня (т.е. того уровня, с которым производится сравнение) в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего предшествующий ему. Они могут быть рассчитаны следующими формулами: В первом случае говорят о базисных темпах роста, а во втором случае - о цепных темпах роста. Темп прироста - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель можно рассчитать путём вычитания 100% из темпа роста или как процентное соотношение абсолютного прироста к тому базисному уровню, по отношению, с которым абсолютный прирост рассчитан. Абсолютное значение одного процента прироста получается путем деления абсолютного прироста (цепного) на темп прироста (цепной) за соответствующий период