Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если обслуживание приоритетное, и все заявки выстраиваются в одну очередь, то среднее время ожидания:
W =∑ nk =1 ρk ⋅ tk ⋅(1+ ν 2 k)2⋅(1− ρ)
Экспоненциальное обслуживание k -го потока:
ν 2 k =1
ρ =∑ k =1 nρk
Например, имеется 2 потока заявок:
λ 1=0.3, μ 1=1
λ 2=0.25, μ 2=0.5
Заявки обслуживаются в порядке поступления, приоритетов нет, обслуживание экспоненциальное.
t =1 μ
W = ρ 1⋅ t 1+ ρ 2⋅ t 21− ρ =0.3⋅1+0.5⋅21−0.8=6.5
Пояснения:
M/M/1:
ρ = λμ
Q = ρ 21− ρ
L = Q + ρ = ρ 1− ρ
W = Qλ = ρ 2(1− ρ)⋅ ρμ = ρ (1− ρ)⋅ μ = ρ ⋅ t 1− ρ
T = Lλ = ρ (1− ρ)⋅ μ = t 1− ρ = W +1 μ = W + t
Относительные приоритеты[править]
Wk - среднее время ожидания в очереди заявки k -го приоритета
Wk =∑ ni =1 ρi ⋅ ti ⋅(1+ ν 2 k)2⋅(1−∑ k −1 i =1 ρi)⋅(1−∑ ki =1 ρi)
где:
k −1 - количество приоритетов, предшествующих исходному;
n - общее число типов заявок, которые поступают в систему;
i - заявка i -го приоритета.
Относительные приоритеты - заявка, поступившая в систему, не прерывается, а обслуживается полностью. После этого в систему поступает заявка с наивысшим приоритетом.
Пример для двух классов приоритетов: выражение упрощается и принимает следующий вид:
W = ρ 1⋅ t 1+ ρ 2⋅ t 21− ρ 1=0.3⋅1+0.5⋅21−0.3=1.852
W = ρ 1⋅ t 1+ ρ 2⋅ t 2(1− ρ 1)⋅(1− ρ 1− ρ 2)=0.3⋅1+0.5⋅2(1−0.3)⋅(1−0.8)=9.280
Проверка правильности выполненных расчётов осуществляется по закону сохранения Клейрока (слева - относительный приоритет, справа - без приоритета):
ρ 1⋅ W 1+ ρ 2⋅ W 2= ρ ⋅ W
0.3⋅1.852+0.5⋅9.280=0.8⋅6.5
5.2=5.2
Не рекомендуется вводить более 3 приоритетов.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 474 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!