Стратегическое поведение в теории игр. Дилемма заключенных. Типы равновесия

Теория игр - это матем. метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в кот участвуют 2 и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою роль и использует некоторую стратегию, кот может вести к выигрышу или проигрышу в зависимости от поведения др игроков.

Большинство кооперативных игр описывается характеристической функцией, в то время как для ост видов чаще использую экстенсивную или нормальную форму игры.

1. Экстенсивная. Представляется в виде ориентированного «дерева», где каждая вершина соответствует ситуации выбора игроками своей стратегии. Ходы последовательны (1 игрок выбирает стратегию, 2 анализирует свою позицию и выбирает стратегию, пытаясь максимизировать прибыль).

2. Нормальная. Игра описывается платежной матрицей. Ходы делаются одновременно, независимо друг от друга. Игроки выбирают стратегию с максимально прибылью для себя, но могут проиграть, т.к. не знают ход др игрока.

Типы игр: не/кооперативный, гибридный, не/симметричные, с не/нулевой суммой, последовательные, параллельные, дискретные.

Дилемма заключенного

Типы равновесия:

1. Равновесие Нэша: 2 и более игроков, ни 1 участник не может увеличить выигрыш, изменив свое решение в одностороннем порядке, когда др участники не меняют решения.

2. Эффективность по Парето: Оптимальность по Парето – такое состояние системы, при котором значение каждого частного критерия, описывающего состояние системы не мб улучшена без ухудшения положения др элементов

3. Равновесие Байеса: Стратегия поведения, при кот определено статистическое поведение игроков. Вычисляется след образом: 33% игроков сотрудничает, 33% обманывают, 33% «око за око» или наказание.