Властивості логарифмів. Логарифмічні перетворення

При перетворенні логарифмічних виразів треба враховувати властивості показникової та логарифмічної функцій:

1)

2)

3)

4)

5) 6) 7) 8)

Приклад 3.2. Провести перетворення виразів за допомогою властивостей

1) ): а) ; b) ; c) .

Розв’язання: а)

b) c) .

Приклад 3.3. Знайти логарифм за основою 10 числа .

Розв’язання. Використовуючи властивості логарифмів, знайдемо

Приклад 3.4. Обчислити

Розв’язання. Використовуючи основну логарифмічну тотожність і співвідношення “3”, одержимо

Приклад 3.5. Обчислити

Розв’язання. За допомогою формули “5” отримаємо

Використовуючи “3”, знаходимо Далі скористаємося основною логарифмічною тотожністю і остаточно запишемо

Приклад 3.6. Спростити вираз