Билет 17. 1. Расчет простого трубопровода – схема расчета и основные применяемые формулы

1. Расчет простого трубопровода – схема расчета и основные применяемые формулы.

Рассмотрим простой трубопровод постоянного сечения, который расположен произвольно в пространстве (рис. 6.1), имеет общую длину l и диаметр d, а также содержит ряд местных сопротивлений (вентиль, фильтр и обратный клапан). В начальном сечении трубопровода 1-1 геометрическая высота равна z₁ и избыточное давление Р₁, а в конечном сечении 2-2 - соответственно z₂ и Р₂. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна ν.

Рис. 6.1. Схема простого трубопровода

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. Поскольку скорость в обоих сечениях одинакова и α₁ = α₂, то скоростной напор можно не учитывать. При этом получим

или

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, назовем потребным напором Н_потр. Если же эта пьезометрическая высота задана, то ее называют располагаемым напором Н_расп. Такой напор складывается из геометрической высоты H_потр, на которую поднимается жидкость, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех потерь напора в трубопроводе.

Назовем сумму первых двух слагаемых статическим напором, который представим как некоторую эквивалентную геометрическую высоту

а последнее слагаемое Σ h - как степенную функцию расхода

Σ ^{h = KQm}

тогда

H_потр = H_ст + KQ^m

где K - величина, называемая сопротивлением трубопровода;
Q - расход жидкости;
m - показатель степени, который имеет разные значения в зависимости от режима течения.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами сопротивление трубопровода равно

где l_расч = l + l_экв.

Численные значения эквивалентных длин l_экв для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем.

Для турбулентного течения, используя формулу Вейсбаха-Дарси, и выражая в ней скорость через расход, получаем

2. Центробежные насосы – конструкция.

Центробежный насос — насос, в котором движение жидкости и необходимый напор создаются за счёт центробежной силы, возникающей при воздействии лопастей рабочего колеса на жидкость.

Внутри корпуса насоса, который имеет, как правило, спиральную форму, на валу жестко закреплено рабочее колесо. Оно, как правило, состоит из заднего и переднего дисков, между которыми установлены лопасти. Они отогнуты от радиального направления в сторону, противоположную направлению вращения рабочего колеса. С помощью патрубков корпус насоса соединяется с всасывающим и напорным трубопроводами.

Если корпус насоса полностью наполнен жидкостью из всасывающего трубопровода, то при придании вращения рабочему колесу (например, при помощи электродвигателя) жидкость, которая находится в каналах рабочего колеса (между его лопастями), под действием центробежной силы будет отбрасываться от центра колеса к периферии. Это приведёт к тому, что в центральной части колеса создастся разрежение, а на периферии повысится давление. А если повышается давление, то жидкость из насоса начнёт поступать в напорный трубопровод. Вследствие этого внутри корпуса насоса образуется разрежение, под действием которого жидкость одновременно начнёт поступать в насос из всасывающего трубопровода. Таким образом, происходит непрерывная подача жидкости центробежным насосом из всасывающего в напорный трубопровод.

Центробежные насосы бывают не только одноступенчатыми (с одним рабочим колесом), но и многоступенчатыми (с несколькими рабочими колесами). При этом принцип их действия во всех случаях остается таким же, как и всегда. Жидкость будет перемещаться под действием центробежной силы, которая развивается за счёт вращающегося рабочего колеса.

Билет 18

1,Расчет сложных трубопроводов – схема расчета и основные применяемые формулы.

Последовательно соединенным называется трубопровод, состоящий из труб разного диаметра соединенных в одну нитку (рис.7.4,а).

Трубопровод разбивают на участки с одинаковым диаметром, на каждом из которых определяют потери; а общую сумму потерь между начальным и конечным сечением определяют как сумму потерь

h_н-к=h₁ +h₂+h_3.

Расход является постоянным

Q = const.

Параллельно соединенный трубопровод – трубопровод, имеющий две общие точки (рис.7.4,б). Такое соединение повышает надежность работы сети.

Расход находится сложением расходов на каждой ветке

Q=Q₁+Q₂+ Q_3.

Потери между двумя точками являются величиной постоянной

h_н-к=const.

Графоаналитический метод расчета трубопроводов основан на построении характеристик трубопровода и кривых потребного напора.

Характеристикой трубопровода называется зависимость потерь напора от расхода.

В общем случае, задавая различные значения расхода и подставляя в формулу потерь напора, получаем значения потерь напора и строим график (рис.7.5).

Рисунок 7.5 – Характеристика простого трубопровода

Потребным напором называется напор в начале сечения трубопровода, необходимый для перемещения жидкости от начального до конечного сечения

,

– остаточный свободный напор;

– приведенный геометрический напор.

Приведенный геометрический напор может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Поэтому график потребного напора располагается равноудалено от характеристики трубопровода. График потерь напора и характеристик трубопровода строится только для простого трубопровода. Для сложного трубопровода находится построением.

При последовательном соединении (рис.7.6.а)

Q = const;

h = h₁ + h₂

При параллельном соединении (рис.7.6,б)

h = const;

Q = Q₁ + Q_2.

Рисунок 7.6 Графики совместной работы сложных трубопроводов

2. Подача, напор и мощность центробежного насоса.

Преодолевая момент сил сопротивления вращению рабочее колесо совершает работу. Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.

Подачей Q насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок.

Напором насоса Н называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости.

Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса « »

и перед насосом

« »:

. (15.1)

Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса Nд называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени.

Полезной мощностью насоса Nп или мощностью развиваемой насосом называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени.

За единицу времени через насос проходит жидкость весом Gж = (Qρ)*g. Каждая единица этого веса приобретает энергию в количестве Н ( м).

Эта энергия или полезная мощность насоса равна, т.к P =ρgH

Nп = QρgH=QP (15.2)

Потребляемая мощность насоса Nд больше полезной мощности Nп на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.

КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом мощности двигателя:
η= Nп/Nд. (15.3)

Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность
Nд = QρgH/η (15.4)

Величина мощности выражаются в системе СИвваттах, в технической системе единиц в кГм/с.