Билет 3. 1. Коэффициент сжимаемости жидкости и модуль упругости

1. Коэффициент сжимаемости жидкости и модуль упругости. Их связь между собой.

Сжимаемость - свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_р, который выражает относительное изменение объема жидкости V₀, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле

β_р =(- dV/V₀)·(1/ dp ),

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному прира­щению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения β_р в системе МКГСС — м²/кгс, в системе СИ - 1/Па.Часто β_р выражается в см²/кгс.

Если принять, что приращение давления dp = p - р₀, а изменение объема dV=V-V₀, то

V= V₀·(1- β_р· dp ),

ρ = ρ₀ /(1- β_р· dp),

где V и V₀ - объемы, а ρ и ρ₀ - плотности соответственно при давлениях p и р₀.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Е_ж =1/β_р. Единицы измерения Е_ж те же, что и давления: в системе МКГСС - кгс/м², в системе СИ - Н/м² или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см². Значения Е_ж жидкостей зависят от температуры t и давления р.

Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.

2. Принципиальная схема гидропривода с вращательным движением входного звена.