Принцип Беллмана-Заде

Решение задачи – нечеткое множество (так как с решением соотнесли функцию принадлежности).

По вертикали выполним пересечение множеств. Берем лучшее среди худших. Если два оптимальных решения, то нужно привлекать дополнительную информацию.

25. Принятие решений по многим критериям: Турнирная таблица

Турнирная таблица

Поясним правило примером. Пусть требуется выбрать двигатель для некоторого насоса. Характеристики двигателей показаны в таблице

Параметры	Название фирм
	А	B	С	D
Мощность двигателя
Расход горючего
Вес двигателя

При ранжировке по этой процедуре надо выбрать тот двигатель, у которого максимально число показателей, превосходящих показатели других двигателей (число «выигрышей»). Для этого построим матрицу S, такую что:

Или

Строки и столбцы матрицы S соответствуют множеству альтернатив в M. Такую матрицу называют обобщенной турнирной матрицей. Поясним построение матрицы S на примере таблицы. (, где l – идентификаторы параметров, P_l – l-ый параметр оценки двигателей. – параметр «чувствительности» - порог, соответствующий каждой характеристике l.

Наименование фирм	Значения n(x,y)	ω(x)
	A	B	C	D
A	-
B		-
C			-
D

Поскольку n(x,y) показывает число «выигрышей» двигателя x у двигателя y, т.е. число параметров двигателя x, показатели которых лучше показателя тех же параметров двигателя y, функция определяет общее число «выигрышей» двигателя x у других двигателей. Т.о., функция – последний столбец таблицы определяет «естественный» (для этой функции) порядок на множестве A. Лучшим оказался двигатель фирмы A.