Влияние примесей и структурных дефектов на удельное сопротивление металлов. Определение степени чистоты металлов по величине удельного сопротивления

Причинами рассеяния электронных волн в металле являются не только тепловые колебания узлов решетки, но и статические дефекты структуры, которые также нарушают правильность кристаллической решетки. Рассеяние на статических дефектах структуры не зависит от температуры. Поэтому по мере приближения температуры к абсолютному нулю сопротивление реальных металлов стремится к некоторому постоянному значению, называемому остаточным сопротивлением.

Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях, которые всегда присутствуют в реальном проводнике либо в виде загрязнения, либо в виде легирующего (т. е. преднамеренно вводимого) элемента. Любая примесная добавка приводит к повышению р, даже если она обладает повышенной проводимостью по сравнению с основным металлом. Так, введение в медный проводник 0,01 ат. доли примеси серебра вызывает увеличение удельного сопротивления меди на 0,002 мкОм•м. Экспериментально установлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов. Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление проводников. Помимо примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление, вносят собственные дефекты структуры — вакансии, атомы внедрения, дислокации, границы зерен.

Остаточное сопротивление представляет собой весьма чувствительную характеристику химической чистоты и структурного совершенства металлов. На практике при работе с металлами особо высокой чистоты для оценки содержания примесей измеряют отношение удельных сопротивлений при комнатной температуре и температуре жидкого гелия. β = ρ300/ ρ4,2

Чем чище металл, тем больше значение β. В наиболее чистых металлах, получаемых в настоящее время (со степенью чистоты 99,99999%), параметр β имеет значение порядка 105. Заметное влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызываемые напряженным состоянием. Например, при всестороннем сжатии у большинства металлов удельное сопротивление уменьшается. Это объясняется сближением атомов и уменьшением амплитуды тепловых колебаний решетки. При упругом растяжении и кручении межатомные расстояния увеличиваются. Это сопровождается усилением рассеяния электронов и возрастанием ρ. Изменение ρ при упругом растяжении или сжатии оценивается формулой

ρ= ρ0*(1± s* σ),

где s - коэффициент, характеризующий данный металл;

σ - механическое напряжение.

Пластическая деформация и наклеп всегда повышают удельное сопротивление металлов и сплавов. Однако это повышение даже при значительном наклепе чистых металлов составляет единицы процентов. Термическая закалка приводит к повышению р, что связано с искажениями решетки, появлением внутренних напряжений. При рекристаллизации путем термической обработки (отжига) удельное сопротивление может быть снижено до первоначального значения, поскольку происходит «залечивание» дефектов и снятие внутренних напряжений.

2. Собственный п/п. Собственная концентрация. Положение уровня Ферми в собственном п/п.

В зависимости от степени чистоты полупроводники подразделяют на собственные и примесные.

Собственный - полупроводник, в котором можно пренебречь влиянием примесей при данной температуре. При T=0К у собственного полупроводника валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости абсолютно свободна, а вследствие наличия запрещенной зоны, собственный полупроводник при T=0К является идеальным диэлектриком.

Собственная концентрация носителей заряда зависит от ширины запрещенной зоны и температуры. Уровень Ферми – уровень, вероятность заполнения которого = ½.(электрохим. потенциал). Уровень Ферми в собственных полупроводниках и диэлектриках лежит в середине запрещенной зоны. Для собственного полупроводника концентрации электронов и дырок равны (n = p), т.к. каждый электрон, покинувший валентную зону, создает одну дырку.

.

Собств. концентрация: .

Если эффективная масса дырки в валентной зоне больше эффективной массы электрона в зоне проводимости, то уровень Ферми смещается с повышением температуры ближе к дну зоны проводимости. В противоположном случае уровень Ферми смещается к потолку валентной зоны.