Расчет плиты

Нагрузка на 1 м² плиты складывается из постоянной нагрузки g (собственный вес плиты, пола) и временной (полезной) нагрузки v.

Монолитные балочные плиты при расчете рассматривают как полосы (балки) шириной 1 м, вырезанные из плиты параллельно ее коротким сторонам (см. рисунок 14.1 (5)).

За расчетную схему плиты принимают пятипролетную балку, загруженную равномерно распределенной постоянной и временной нагрузками. Если пролетов меньше пяти, принимают их число, равное фактическому. За расчетный пролет плиты принимают расстояние в свету между второстепенными балками. При свободном опирании крайнего конца плиты расчетный пролет принимают равным расстоянию от оси опоры до боковой поверхности противоположного ребра или балки.

Рис. 14.3. Расчетная схема и эпюра М монолитной балочной плиты

Изгибающие моменты определяют с учетом пластических деформаций упрощенным способом. При армировании рулонными сварными сетками наиболее целесообразна равномоментная система – с одинаковыми изгибающими моментами в пролетах и на опорах. Для пятипролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой в среднем пролете, по условиям симметрии опорные моменты на левой и правой опорах равны между собой.

Для балок, загруженных сосредоточенной силой Р предельные расчетные моменты в расчетных сечениях (в пластических шарнирах) равны:

на опоре А;

на опоре В;

в пролете;

момент балки, свободно лежащей на двух опорах.

В статически неопределимых системах всегда соблюдается условие равновесия: сумма пролетного момента в сечении и долей опорных моментов, соответствующих этому сечению и , равна моменту простой балки , т.е.:

При выравнивании моментов для сечения в середине среднего пролета пятипролетной балки, где , получим:

Для простой балки с равномерно распределенной нагрузкой , учитывая, что , получим .

На крайней свободной опоре . Максимальный момент в первом пролете возникает в сечении, отстоящем от опоры на расстоянии . Тогда

Момент простой балки при .

Так как , то .

Округляя знаменатель в сторону увеличения момента, получаем .

Поперечные силы для плиты не определяют и расчет прочности по наклонному сечению не делают, т.к. для плит из-за большого значения ширина b выполняется условие .

Сечение арматуры подбирают в пролетах – по максимальным моментам, на опорах – по моменту у грани ребра .