I. Теоретическое введение. Теплоемкостью (истинной) C тела называется отношение элементарного количества тепла , сообщенного телу в каком-либо процессе

Теплоемкостью (истинной) C тела называется отношение элементарного количества тепла , сообщенного телу в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры тела .

(1)

Удельной теплоемкостью с называется теплоемкость единицы массы однородного вещества:

(2)

где m — масса тела.

Молярной (мольной) теплоемкостью называется теплоемкость одного моля вещества:

, (3)

где - молярная масса вещества, -удельная теплоемкость

Выражение (1) справедливо для любого тела или системы, не зависимо от агрегатного состояния. В случае газов нагревание может происходить при постоянном объеме или при постоянном давлении

(4)

(5)

Если ν = 1 моль, то (4) И (5) определяют молярные теплоемкости.

Подставим в (4) первое начало термодинамики, учитывая, что V= const, тогда А=0:

(6)

Для изобарического процесса будем иметь

(7)

Подставим (7) в (5), получим

(8)

или

(9)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для одного моля

(10)

Продифференцируем его при условии, что Р= const:

(11)

Откуда

(12)

Подставим (12) в (9)

(13)

или

Для реальных газов чем выше давление газа, тем больше будет разность теплоемкостей отличатся от R.

Согласно распределению Максвелла-Больцмана для одного моля идеального газа имеем:

(14)

Откуда с учетом (6) получим

(15)

где i – число степеней свободы

Разделив (15) на (13) получаем теоретическое значение отношения теплоёмкости

(16)

что для двухатомных молекул (i = 5) дает ;

для одноатомных молекул (i = 3) ;

для молекул, состоящих из трех и более атомов (i = 6) .