Тангенциальное ускорение

(4)

нормальное (5)

Модуль полного ускорения

(6)

Ускорение измеряется в м/с².

В случае равномерного криволинейного движения

V =const, ,

При прямолинейном движении

, ,

При криволинейном движении со временем изменяется угол поворота. Быстрота изменения угла поворота характеризуется угловой скорость ю

(7)

где - измеряется в рад, → , так как рад – безразмерная величина.

Между линейной скоростью и угловой существует следующая связь

(8)

Если угловая скорость со временем изменяется, вводится угловое ускорение

(9)

- измеряется в .

Между угловым и тангенциальным ускорением имеет место соотношение

(10)

Скорость и ускорение – векторные величины, радиус-вектор - тоже векторная величина. В следствии этого выражения (8) и (10) в векторном виде можно переписать следующим образом:

(11)

(12)

Причиной равномерного или ускоренного движения тела согласно Ньютону, является сила. Если векторная сумма сил, действующих на тело, равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно:

, (13)

Если , то , тогда

(14)

Выражения (13) и (14) определяют первый и второй законы Ньютона. В случае вращательного движения второй закон Ньютона записывается следующим образом

M = J ε (15)

В выражениях (14) и (15) соответственно имеем: - сила, измеряется в Н, m – масса тела, измеряется в кг, - суммарный момент силы, измеряется в Н·м, J - момент инерции, измеряется кг·м². Момент инерции учитывает не только массу вращающегося тела, но и распределение этой массы относительно оси вращения. Сумма произведений элементарных масс на квадрат их расстояния от оси вращения называется моментом инерции тела относительно оси:

J = ∑ ∆m_i r_i²

Моментом силы называется вектор М, равный по величине произведению модуля силы на плечо: