Теоретические положения. 1. Параметры однородной линии

1. Параметры однородной линии. Первичными параметрами однородной линии на единицу ее длины являются:

R ₀ – сопротивление, Ом;

L ₀ – индуктивность, Гн;

С ₀ – емкость, Ф;

G ₀ – проводимость изоляции между проводами (утечка), См.

Вторичные параметры:

(11.1)

Коэффициент распространения характеризует ослабление прямой (или обратной) волны и изменение ее фазы на единицу длины линии, он определяет основные параметры бегущих волн (длину волны , фазовую скорость V _ф)

(11.2)

Для воздушных линий из медных, бронзовых и алюминиевых проводов и . В этом случае справедливы следующие соотношения:

(11.3)

2. Уравнение линии в виде прямых и обратных волн

(11.4)

Коэффициент отражения

, .

3. Линия без искажений. Это такая линия, в которой коэффициент затухания и коэффициент фазы не зависят от частоты.

Для неискажающей линии должно выполняться условие:

. (11.5)

При этом

(11.6)

4. Линия без потерь () – неискажающая; для нее

(11.7)

Уравнения распределения напряжения и тока вдоль линии при отсчете расстояния у от конца линии

(11.8)

5. Переходные процессы в длинных линиях.

В длинных линиях, так же как и в цепях с сосредоточенными параметрами, возникают переходные процессы.

В силу того, что интегрирование двух совместных дифференциальных уравнений в частных производных представляет собой довольно сложную задачу, то изучаются переходные процессы в однородных линиях без потерь, т.е. при и .

Тогда система дифференциальных уравнений длинных линий приобретает вид:

(11.9)

Мгновенные значения напряжений и токов переходных процессов можно представить как сумму прямой и обратной волн:

(11.10)

или

(11.11)

Отраженные волны напряжения и тока возникают тогда, когда падающие волны напряжения и тока достигают нагрузки или точек, в которых включены различные неоднородности.

Отраженные волны рассчитываются с использованием соответствующих схем замещения или используя коэффициент отражения.