Связь MRS и МU

MUx = ΔU/ Δх Þ ΔU = MUx× Δх

MUy = ΔU/ Δy Þ ΔU = MUy× Δy

Рассмотрим ситуацию, когда при изменении потребительского набора общая полезность остается неизменной, т.е. ΔU = MUx× Δх + MUy× Δy = 0 Þ MRS = Δу/ Δх = -МUx / MUy < 0

P.S. Монотонные преобразования не изменяют MRS.

Предельная норма замещения благом X блага Y(MRSxy) - это кол-во блага Y, от которого потребитель согласен отказаться, что бы получить дополнительную единицу блага X на единицу, при неизменном уровне полезности или же Предельная норма замещения показывает количество единиц товара А, которые потребитель готов заменить единицей товара В. MRS - предельная норма замещения. Предельная норма замещения показывает, какой товар потребитель любит больше всего: отказываясь от большого количества одного товара ради незначительного увеличения другого.

Множество товарных благ образует товарное пространство R_L. Товарный набор, потребляемый потребителем, обозначим через вектор Х= (x₁, x₂.. x_L) - потребительский набор.

Предпосылки: все товары, продающиеся на рынке имеют цены, т.е. существует ценовой вектор P = (p₁,p₂..p_L); потребитель не в состоянии повлиять на них (price-taking assumption); доход потребителя равен I

Бюджетное ограничение может быть записано в виде p₁x₁+p₂x₂+..+p_Lx_L ≤ I

Уравнение бюджетной линии может быть записано в виде p₁x₁+p₂x₂+..+p_Lx_L = I

Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель.

Бюджетное множество представляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Вальрасианское (конкурентное) бюджетное множество:

B_P,I = {XєR^L₊:P·X≤I}

Часто для удобства вводят еще одну предпосылку о существовании всего двух благ Х₁ и Х₂. При этом под Х₂ подразумевают как правило композитный товар, представляющий собой все остальные товары помимо Х₁, которые хотел бы приобрести потребитель. Если рассматривать Х₂ как количество денег, потраченных на другие товары, то р₂=1 (цена-измеритель), т.к. цена 1 доллара есть доллар.

В данном случае бюджетное ограничение описывается неравенством х₁р₁+х₂р₂ ≤ м, бюджетная линия - множество точек, удовлетворяющих равенству х₁р₁+х₂р₂ = м. м - сумма денег, имеющаяся в распоряжении потребителя.

Уравнение бюджетной линии: х₂ = м/р₂ - (р₁/р₂)х₁. Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров - это экономический смысл.

Наклон бюджетной линии равен –p₂/p₁. Он характеризует альтернативные издержки потребления 1-го товара, т.е. показывает от какого количества товара 2 надо отказаться, чтобы потребить дополнительную единицу товара 1.

Изменения бюджетной линии:

· при росте дохода происходит параллельный сдвиг бюджетной линии вправо

· при увеличении цены товара 1 бюджетная линии становится круче, т.к. теперь потребитель может приобрести меньшее количество блага 1 (см. рисунок на правой стороне листа)

· при одновременном росте цен на оба товара в t-раз произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии влево, т.е. это равносильно уменьшению дохода в t-раз.

· при одновременном росте цен на оба товара в t-раз и увеличении дохода в t-раз график не изменится.