Факторный индексный анализ (2-х и 3-х факторные индексные модели)

Сложное явление можно представить в виде аддитивной (Q=a+b+c) или мультипликативной (Q=abc) модели.

Для выявления действия факторов на изменение сложного явления используют мультипликативные модели.

Рассмотрим 2-х факторную модель Q=ab.

I_Q=Q₁/Q₀=a₁b₁/a₀b₀

Рассчитаем частный индекс фактора а: I_a=a₁b₁/a₀b₁ ΔQ(a)=a₁b₁-a₀b₁.

I_a показывает 1) как изменился сам фактор а 2) как изменилось сложное явление за счет изменения фактора а 3) разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение сложного явления за счет изменения фактора а.

При подстановке периодов чаще всего фактор, влияние которого уже рассмотрели берут на уровне базисного периода, а фактор, влияние которого еще не рассмотрели – на уровне отчетного периода.

Тогда I_b=a₀b₁/a₀b₀ ΔQ(b)=a₀b₁-a₀b₀.

I_Q=I_aI_b ΔQ=ΔQ_a+ΔQ_b

Между индексами взаимосвязанных величин существует такая же зависимость, как и между самими величинами.

Рассмотрим 3-х факторную модель: Q=abc.

I_Q=I_aI_bI_c ΔQ=ΔQ_a+ΔQ_b+ΔQ_c или

К построению цепочки факторов предъявляют требования: 1) на 1 месте стоит количественный фактор, за ним качественные 2) последовательное произ-ведение любого числа факторов должно обладать экономическим смыслом.

31. Средний арифметический и средний геометрический индексы.

Агрегатные индексы дают общую оценку динамики физического объема потребления населения, не выделяя значение индивидуальных индексов объема и не показывая их роли в общем индексе. Эту задачу решают средний арифметический индекс физического объема продукции:

q₁= i_q*q₀

I_q = ∑p_o*q₁/∑p₀*q₀ = ∑i_q* p₀*q₀/∑ p₀*q₀

Индекс цен по агрегатной форме с весами текущего периода – индекс Пааше.

Поскольку расчет условного агрегата в знаменателе индекса () не всегда возможен, применяется средняя гармоническая форма индекса

Сводный индекс потребительских цен - Э. Ласпейреса. В агрегатной форме:

в форме среднего арифметического:I_p = ∑i_p* p₀*q₀/∑ p₀*q₀

Cредний геометрический индекс из индексов цен Пааше и Ласпейреса – индекс Фишера