Коаксиальным кабелям

Основные параметры широко используемых коаксиальных кабелей приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3.

Тип кабеля	МКТ-4 1,2 / 4,6	КМ-4 2,6 / 9,4	КМ-8/6 2,6/9,5
a 1, дБ/км	5,34	2,45	2,39
Z в, Ом

Основным видом помех, определяющих качество передачи линейного цифрового сигнала по коаксиальным кабелям, являются собственные помехи, включающие в себя тепловые шумы линии, тепловые шумы узлов аппаратуры и собственные шумы линейного усилителя-корректора регенератора.

Ожидаемая защищенность от собственных помех в пределах одного регенерационного участка может быть определена из рассмотрения рис. 8.2.

Здесь приняты следующие обозначения: р _пер - уровень передачи цифрового сигнала на выходе оборудования линейного тракта оконечного пункта (ОЛТ-ОП) или линейного регенератора (РЛ) необслуживаемого или обслуживаемого регенерационного пункта (НРП или ОРП); a - коэффициент километрического затухания коаксиального кабеля на расчетной частоте (как правило, на полутактовой частоте линейного цифрового сигнала); р _сш - уровень собственных шумов, приведенных ко входу линейного усилителя-корректора линейного или станционного регенератора; F _ш - коэффициент шума линейного усилителя-корректора, характеризующий его шумовые свойства, т.е. снижение помехозащищенности от собственных шумов при прохождении сигнала через усилитель.

Из рис. 8.2 следует, что ожидаемая защищенность от собственных помех будет равна:

дБ. (8.23)

Величина р _пр определяется по формуле:

, дБм. (8.24)

Как правило, в технических данных ЦСП задается не уровень передачи, а амплитуда единичного импульса на входе цифрового линейного тракта U_m, В. Если известно сопротивление линии (коаксиальной пары) Z _в, то уровень передачи может быть определен по следующему выражению:

, дБм. (8.25)

На входе линейного усилителя-корректора действуют тепловые шумы, мощность которых равна:

Вт, (8.26)

где k = 1,38*10^-23 Дж / К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура по шкале Кельвина, К; DfD - полоса частот, для которой определяется мощность тепловых шумов, Гц, для ЦСП эта величина берется равной тактовой частоте линейного цифрового сигнала, т. е.

(8.27)

В расчетах следует брать значение температуры на глубине прокладки кабеля равное 17°С, что по шкале Кельвина соответствует Т =290°К и тогда формулу (8.26) с учетом (8.27) и, переходя от Ватт к милливаттам, можно представить в виде:

, мВт. (8.28)

При оценке шумовых свойств усилителей и любых шумящих четырехполюсников пользуются понятием величины собственных шумов, приведенных ко входу усилителя. Как отмечено выше, шумы усилителя характеризуются коэффициентом шума F _ш, т.е. во сколько раз увеличиваются тепловые шумы, действующие на входе усилителя, при прохождении сигнала через усилитель. Если считать, что усилитель не вносит шумов, то снижение помехозащищенности при прохождении сигнала через усилитель можно учесть увеличением тепловых шумов на входе усилителя в F _ш раз, т.е. умножением мощности тепловых шумов на входе усилителя W_тш на коэффициент шума F_ш, следовательно, мощность собственных шумов на входе усилителя-корректора будет равна:

,мВт

или, переходя к уровням передачи, получим:

, дБм. (8.29)

Формулу (8.29), удобную для расчетов, можно представить в виде:

,дБм (8.30)

где f _т -тактовая частота линейного цифрового сигнала в МГц.

Подставив в (6.24) значение р _пер из (6.25) и р _сш из (6.31), получим формулу для расчета ожидаемой защищенности от собственных шумов:

(8.31)

Для определения номинальной длины регенерационного участка воспользуемся равенством (8.13) и значением допустимой защищенности от помех для различного типа сигналов цифрового линейного тракта.

В - a × l ру / 11,42 = lg[-lg(р ош × l ру)], (8.32)

Расчетное уравнение для определения длины регенерационного участка при использовании двухуровневых сигналов (8.13) с учетом (8.10) и (8.31) будет иметь вид:

где

.. (8.33)

Для трехуровневых сигналов или квазитроичных сигналов цифрового линейного тракта (6.15) с учетом (6.13) и (6.32) расчетное уравнение для определения длины регенерационного участка описывается выражением:

, (8.34)

где . (8.35)

Как видно, уравнения (8.32) и (8.34) представляют трансцендентные уравнения вида (8.14), решения которых графическим способом рассмотрены ранее (рис. 8.1). Используя обозначения, принятые выше, получим:

Х (l _ру) = В - a× l _ру, (8.36)

и Y (l _ру) = lg[-lg(р _ош× l _ру)]. (8.37)

Методику определения длины регенерационного участка ЦСП по коаксиальным кабелям рассмотрим на следующем примере.

П р и м е р. Определить длину регенерационного участка ЦСП по коаксиальному кабелю типа ИКМ-480; тип кода линейного цифрового сигнала 4В3Т; амплитуда импульса на выходе в линию с волновым сопротивлением Z _в = 75 Ом равна U_m = 5 В; длина линейного тракта L _т=600 км; допустимая вероятность ошибки (коэффициент ошибки) на километр линейного тракта р _ош1 = 10^-10 1/км; коэффициент шума линейного усилителя-корректора линейного регенератора F _ш = 8.

Решение. Шаг первый. Определим тактовую частоту линейного цифрового сигнала (ЛЦС). Тактовая частота цифрового потока Е3 на входе преобразователя кода равна f _т = 34,368 МГц. Код ЛЦС представляет алфавитный код типа mBnT, для которого расчетная тактовая частота f _тл определяется из соотношения

(8.38)

и, следовательно, = 34,368×3/4 = 25,776 МГц.

Шаг второй. Подставив в формулу (8.35) значения f _тл, Z _в = 75 Ом и U_m = 5 В определим величину В для квазитроичного (трехуровнего): кода

Шаг третий. По формуле (8.4) определим значение коэффициента затухания a (f _р)для коаксиального кабеля типа МКТ-4 для a ₁=5,33 дБ получим a (f _р)=19,13 дБ/км.

Шаг четвертый. Подставив значение В в (6.37), представим функцию Х (l _ру) в форме:

Х (l _ру) = В - a (f _р)× l _ру / 11,42 (8.39)

и функцию Y (l _ру) (8.37), после подстановки в нее значения р _ош1 в форме:

Y (l _ру) = lg[-lg(р _ош1× l _ру] = lg[-lg(10^-10× l _ру)]. (8.40)

Х (l _ру),

Y (l _ру)

Шаг пятый Искомая длина регенерационного участка получается графически путем решения уравнений (8.39) и (8.40); значение 1 _ру является точкой пересечения функций Х (l _ру) и Y (l _ру) Решение трансцендентного уравнения вида Х (l _ру) = Y (l _ру) приведено на рис. 8.3.

Из рис. 8.3 следует, что длина регенерационного участка для данной ЦСП равна l _ру = 5,04 км.

8.3. РАСЧЕТ ДЛИНЫ РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА ЦСП ПО ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИМ КАБЕЛЯМ

Параметры широко применяемых волоконно-оптических кабелей приведены в табл. 8.4, где приняты следующие обозначения:

a - коэффициент затухания оптического волокна, дБ/км;

DF - относительная полоса пропускания оптического волокна - его широкополосность, Мгц/км;

l -длина волны оптического излучения, мкм;

s _в- среднеквадратическое значение дисперсии оптического волокна, пс / нм×км.×

Длина регенерационного участка цифровой волоконно-оптической системы (ЦВОСП) зависит от многих факторов, важнейшими из которых являются:

1) энергетический потенциал (Э) ЦВОСП, равный

Э = р _пер - р _пр = А _макс, (8.41)

Таблица 8,4

Тип кабеля	l 1, мкм	a, дБ / км	DF, МГц / км	s, пс/нм×км
ОК - 50	0,85	4,0		-
ОКК 50	1,3	3,0		-
ОКЗ	1,3	1,0		-
ОМЗКГ	1,3	0,7	-	5,0
ОКЛ	1,55	0,3	-	3,5

.

где р _пер - абсолютный уровень мощности оптического сигнала (излучения), дБм; р _пр - абсолютный уровень мощности оптического сигнала на входе приемного устройства, при котором коэффициент ошибок или вероятность ошибки р _ош одиночного регенератора не превышает заданного значения, дБм. Энергетический потенциал определяет максимально-допустимое затухание А _макс оптического сигнала в оптическом волокне (ОВ), разъемных и неразъемных соединениях на регенерационном участке, а также в других узлах ЦВОСП;

2) дисперсия в ОВ, s _в, пс/нм ×км; дисперсионные явления в ОВ приводят к рассеянию во времени спектральных или модовых составляющих сигнала, т.е. к различному времени их распространения, что приводит к изменению формы и длительности оптических импульсных сигналов, к их уширению;

3) помехи, обусловленные тепловыми шумами резисторов, транзисторов полупроводниковых диодов усилителей, шумами источников оптического излучения, шумами из-за отражения оптического излучения от торцевой поверхности ОВ, модовыми шумами из-за интерференции мод, распространяющихся в ОВ и др; этот вид помех интегрально учитывается как собственные шумы;

4) квантовый или фотонный шум, носителем которого является сам оптический сигнал (в силу его малости по сравнению с другими составляющими шумов оптического линейного тракта в курсовой работе его не учитываем и влияние учитывается как влияние дестабилизирующих факторов;

5) коэффициент затухания ОВ a, дБ/км;

6) минимально-детектируемая мощность (МДМ) W _мдм соответствующая минимальному порогу чувствительности приемного устройства фотоприемника ЦВОСП с заданной вероятностью ошибки; МДМ может быть определена по формуле:

W _мдм = - 1,15 ×h×f× (lg p _ош) B /h, (8.42)

где h = 6,626×10^-34 Вт×с/Гц -постоянная Планка; f - частота оптического

излучения, Гц; h - квантовая эффективность фотодетектора (при расчетах следует брать h = 0,). В - скорость передачи информации, бит/с, равная тактовой частоте линейного сигнала ЦВОСП; заданная вероятность ошибки. Частота оптического излучения известна соотношением:

f = C/l. (8.43)

где С - скорость распространения света, равная 3×10¹⁴ мкм/с; l. - длина волны оптического излучения, мкм.

Как правило, при использовании стандартного оборудования линейных трактов ЦВОСП совместно с рекомендуемыми для них оптическими кабелями максимально-допустимая длина регенерационного участка, определенная по энергетическим характеристикам систем (энергетический потенциал, уровни передачи и приема оптического излучения, затухание регенерационного участка), меньше максимальной длины, определяемой дисперсионными характеристиками ОВ. Поэтому при проектировании рекомендуется длину регенерационного участка определять по энергетическим параметрам ЦВОСП.

Для определения длины регенерационного участка составляется его расчетная схема, рис. 8.4, где приняты следующие обозначения: ОС-Р -оптический соединитель разъемный (их число на регенерационном участке равно2); НРП - необслуживаемый регенерационный пункт; ПРОМ - приемопередающий оптический модуль, преобразующий оптический сигнал в электрический, восстанавливающий параметры последнего и преобразующий его в оптический); ОС-Н - оптический соединитель неразъемный, число которых на единицу меньше числа строительных длин оптического кабеля, составляющий регенерационный участок; l _cтp - строительная длина оптического кабеля, как отмечалось выше, равная 2 км; ОВ - оптическое волокно; 1 _ру - длина регенерационного участка. Как следует из рис. 8.4 затухание регенерационного участка равно

Рис. 8.4. Расчетная схема регенерационного участка ЦВОСП

А _макс = Э = 2 А _р + q × А _н + a × l _ру + А _t + А _в, дБ, (8.44)

здесь: А _р - затухание разъемного оптического соединителя равное 0,5... 1,5 дБ; А _н - затухание неразъемного оптического соединителя; a - коэффициент затухания оптического волокна, дБ/км; A _t - допуски на температурные изменения параметров ЦВОСП, в том числе и оптического кабеля, для типовых ЦВОСП равные 0,5...1,5 дБ; А _в -допуски на ухудшение параметров элементов ЦВОСП со временем (старение, деградация и т. п.), А_в=2...6 (зависит от типа источника оптического излучения и приемника оптического излучения и их комбинаций).

По формуле (8.42) находим уровень минимально-детектируемой мощности оптического сигнала на входе ПРОМ:

	(8.45)

Это значение абсолютного минимально-допустимого уровня приема должно быть увеличено на 15...20 дБ, учитывающих мешающее действие дестабилизирующих факторов и различного вида помех, лежащих выше уровня минимально-допустимой мощности детектирования. Обозначим это увеличение р _мдм через DА _с Тогда можно считать, что уровень приема при заданной вероятности ошибки будет равен:

р _пр = р _мдм + DА _с, дБм. (8.46)

С учетом вышесказанного, следует считать, что максимальное затухание регенерационного участка (энергетический потенциал) будет равно:

А _макс = р _пер - р _пр, дБм. (8.47)

км, (8.48)

С учетом (8.47) и (8.44) длина регенерационного участка будет равна:

где Э _э= А _t + А _в- энергетический эксплуатационный запас, необходимый для компенсации эффекта старения элементов аппаратуры волоконно-оптических систем передачи и оптического волокна. Все величины в (8.48), кроме q - числа неразъемных оптических соединений, известны. Число q на единицу меньше числа строительных длин оптического кабеля..

Число строительных длин оптического кабеля, составляющих регенерационный участок определяется по формуле:

q _стр = l _{ру макс}/ l _стр, (8.49)

Число неразъемных оптических соединителей равно:

q = l _{ру макс}/ l _стр -1. (8.50)

км, (8.51)

Подставив значение q в (8.48) и выполнив несложные преобразования, получим

Волоконно-оптические системы передачи оснащаются системами автоматической регулировки усиления, с пределами регулирования А _ару. При этом минимальная длина регенерационного участка будет равна

	км, (8.52)

км, (8.53)

Как отмечалось выше, на длину регенерационного участка влияет и величина дисперсии оптического волокна. Длина регенерационного участка с учетом дисперсии оптического волокна равна:

где - s дисперсия оптического волокна, пс/нм×км; В - скорость передачи цифрового потока соответствующая коду линейного цифрового сигнала.

Для одномодовых ОВ в паспортных данных (табл. 8.4) указывается нормированная среднеквадратическая дисперсия, s _в, которая связана с реальной дисперсией s _ов соотношением вида

s = 10^-6× Dl × s _в, мкс/км (8.54)

где Dl ×- ширина полосы оптического излучения, нм; равная 24…40 нм для светоизлучающих диодов и 0,2…5 нм для полупроводниковых лазерных диодов.

Для многомодового ОВ дисперсия

s £ 0,25 / D F, с/км (8,55)

где D F - коэффициент широкополосности ОВ, МГц × км, берется из паспортных данных соответствующего кабеля.

Предложенную методику определения длины регенерационного участка для ЦВОСП рассмотрим на следующем примере.

П р и м е р. Требуется определить длину регенерационного участка для синхронного транспортного модуля типа STM-4, если известно, что скорость передачи цифрового потока В =622,08 Мбит/с; длина волны оптического излучения полупроводникового лазера равна =1,55 мкм, ширина оптического излучения Dl = 0,5 нм×; вероятность ошибки (или коэффициент ошибки) одиночного регенератора р _ош1 = 10^-10; уровень оптического излучения р _пер= -1 дБм; затухание одного разъемного оптического соединителя А _р=0,75 дБ; затухание одного неразъемного оптического соединителя А _н = 0,1 дБ; тип кабеля ОКЛС, строительная длина L _стр = 2 км; коэффициент затухания которого равен a = 0,3 дБ/км и среднеквадратическое значение дисперсии оптического волокна s _в = 3,5 пс/нм×км (табл. 8.4) допуск на температурные изменения параметров оборудования ЦВОСП A _t = 0,75 дБ; допуск на ухудшение параметров ЦВОСП со временем А _в= 4дБ; квантовая эффективность фотоприемного устройства приемопередающего оптического модуля (ППОМ) h = 0,9

Решение. Шаг первый. Воспользовавшись формулами (8.42), (8.43) и (8,.45), определим уровень минимально-допустимой мощности оптического излучения на входе ППОМ Р _мдм для заданной вероятности ошибки одиночного регенератора:

Шаг второй. Определим уровень приема по формуле(8.46),положив в ней DА _с=20дБ:

р _пр = р _мдм + DА _с = -60 + 20 = -40 дБ.

Таким образом, энергетический потенциал линейного оборудования ЦВОСП или максимальное затухание регенерационного участка будет равен (8.47):

Э = А _макс = р _пер - р _пр = - 4 - (- 40) = 36 дБ.

Шаг третий. По формуле (8.51) определим максимальную длину регенерационного участка

	км

Реальные длины регенерационных участков (регенерационных секций) для синхронных транспортных модулей типа STM-4 равны 70-100 км.

Шаг четвертый. Длина регенерационного участка, ограничиваемая дисперсией оптического волокна, определяется по формуле (8.53), если в нее подставить значения s (8.54)и В (выдержав размерности), т.е.

	км

Выбирается значение длины регенерационного участка, определенное исходя из энергетических параметров ЦВОСП и коэффициента затухания оптического волокна соответствующего оптического кабеля.