Понятие идеального склада. Показатели, используемые для оценки эффективности работы склада. Формула расчета оптимального размера партии заказа

Рассмотрим модель простой системы управления запасами на примере склада. Эффективность работы склада оценивается по его затратам на пополнение запасов и их хранение. Работа реального склада сопровождается множеством отклонений от идеального режима, но для составления простейшей однопродуктовой статической модели управления запасами делаются следующие предположения:

- скорость расходования запасов со склада (спрос) является постоянной величиной, обозначим ее v (единиц товарных запасов в единицу времени),

- объем поступающей партии q является постоянной величиной,

- интервал времени между двумя поставки t (цикл) является постоянным,

дефицит недопустим,

- запас пополняется мгновенно от 0 до величины .

Динамика изменения уровня запаса на складе имеет вид, представленный на рис.3.17:

Рис. 3.17 График пополнения запаса идеального склада.

Обоснуем формулу для определения оптимального размера партии заказа, который обеспечивает минимум затрат.

Введем обозначения:

К ­ затраты, не зависящие от объема партии,

S ­ затраты на хранение одной единицы запасов в течение одной единицы времени.

Издержки хранения запасов будем считать пропорциональными величине хранящихся запасов и времени их хранения. Величина среднего размера запасов за время t равна .

Таким образом, суммарные затраты за время t при размере партии равны:

(3.34)

Учитывая, что , величина затрат на пополнение и хранение запасов в единицу времени равна:

(3.35)

Это выражение является целевой функцией, минимизация которой позволяет определить оптимальные режим работы склада. Так, оптимальный размер партии, при котором обеспечивается минимум затрат на пополнение и хранение запаса, можно определить методами дифференциального исчисления:

,

откуда оптимальный размер партии:

. (3.36)

Эта формула называется формулой Уилсона по имени английского ученого­экономиста, который ее вывел в 20-х годах XX столетия.

Используя формулу Уилсона можно определить ряд расчетных характеристик работы идеального склада в оптимальном режиме:

оптимальная периодичность пополнения запасов

, (3.37)

минимальные суммарные затраты на управление запасами в единицу времени

. (3.38)

Пример 3.12 Растительное масло разливается по бутылкам на линии разлива и упаковки. Затраты на организацию поставок масла составляют 700 ден.ед., спрос на масло 140 тыс. литров в месяц, стоимость хранения 1 литра в течение месяца ­ 4 ден.ед. Определить оптимальные параметры системы. Сравнить рассчитанные оптимальные затраты с затратами по действующей системе разлива партии в течение 3-х дней.

Исходные данные: К=700 ден.ед, =140000 л., S=4 ден.ед., =3 дня.

Расчет оптимальных параметров:

· оптимальный размер партии

литров,

· оптимальная длительность цикла

мес. = 1,5 (дня),

· затраты на поставку и хранение

ден.ед. (в месяц).

Фактические показатели работы:

· цикл поставки составляет 3 дня или 0,1 месяца,

· размер партии литра,

· затраты за месяц составляют (из формулы 3.34)

ден. ед.

Сравнивая рассчитанные оптимальные показатели работы системы с их фактическими значениями, можно сделать следующий вывод. Если установить цикл поставки в 1,5 дня (вместо 3-х дней), а размер партии поставки сделать равным 7000 литрам (вместо фактических 14000 литров), можно снизить издержки функционирования системы с 35000 ден. ед. до 28000 ден. ед. в месяц