Теоретические положения. 1. Мгновенные значения и комплексы трехфазной симметричной системы напряжений выражаются следующим образом:

1. Мгновенные значения и комплексы трехфазной симметричной системы напряжений выражаются следующим образом:

(5.1)

2. Соотношения в симметричной трехфазной цепи.

В симметричной трехфазной цепи комплексные сопротивления составляющих ее фаз равны , .

Для симметричной трехфазной системы при соединении звездой существуют следующие зависимости между линейными и фазными напряжениями и токами:

(5.2а)

Для симметричной трехфазной системы при соединении треугольником линейные и фазные напряжения и токи связаны соотношениями:

(5.2б)

3. Мощности в симметричной трехфазной системе:

(5.3)

4. Расчеты несимметричных трехфазных цепей.

Эти расчеты могут быть проведены с помощью законов Кирхгофа или любого метода расчета электрических цепей.

5. Соединение звезда-звезда.

Если к трехфазному генератору, соединенному звездой, подключен приемник энергии, также соединенный звездой, то смещение нейтрали – напряжение между нейтральными (нулевыми) точками приемника и генератора – определяется по формуле:

, (5.4)

где , , – фазные напряжения генератора;

, , , – комплексные проводимости отдельных фаз и нейтрального провода.

Токи в фазах и нейтральном проводе:

(5.5)

Если нагрузка соединена звездой без нейтрального (нулевого) провода и известны линейные напряжения , , , то фазные напряжения , , нагрузки (рис. 5.1а) находят по формулам:

(5.6)

где , , – проводимости фаз.

6. Расчет несимметричных трехфазных цепей при соединении нагрузки в треугольник.

Выберем направление токов в фазах треугольника (рис. 5.1б). Пусть нагрузка несимметрична. Пусть сопротивление линии , тогда методика расчета такова:

1) Ток вызывается напряжением . Величина и фаза его по отношению к напряжению определяются сопротивлением нагрузки .

.

Аналогично находятся фазные токи:

, .

2) Так как нагрузка несимметрична, то фазные токи будут образовывать несимметричную трехфазную систему токов. Линейные токи определим через фазовые токи по первому закону Кирхгофа:

, , .

3) Если сопротивление линейных проводов должно быть учтено, тогда рекомендуется преобразовать треугольник сопротивлений в звезду и воспользоваться методикой расчета несимметричных трехфазных цепей при соединении звезда-звезда без нулевого провода.

Для любой трехфазной системы сумма комплексных линейных напряжений равна нулю:

.