Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
· ;
· ;
· ;
· ;
· – закон противоречия;
· – закон исключенного третьего;
· – закон снятия двойного отрицания;
· – законы поглощения.
1. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие:
· ;
· ;
· ;
· ;
· ;
· .
2. Равносильности, выражающие основные законы алгебры логики:
· – коммутативность конъюнкции;
· – коммутативность дизъюнкции;
· – ассоциативность конъюнкции;
· – ассоциативность дизъюнкции;
· – дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;
· – дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции.
Замечание. Равносильности группы 3 показывают, что над формулами алгебры логики можно проводить те же преобразования, что и в алгебре чисел.
26) Бу́лева фу́нкция (или логи́ческая функция, или функция а́лгебры ло́гики)[1] от n аргументов — в дискретной математике — отображение Bn → B, где B = {0,1} — булево множество. Элементы булева множества {1, 0} обычно интерпретируют как логические значения «истинно» и «ложно», хотя в общем случае они рассматриваются как формальные символы, не несущие определённого смысла. Неотрицательное целое число n называют арностью или местностью функции, в случае n = 0 булева функция превращается в булеву константу.
Дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма (ДНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкцийлитералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ.[1] Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон дистрибутивности. Дизъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 257 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!