Нормализация критериев. Способы нормализации критериев

Модель относительной уступки инварианта к масштабу измерения критериев, однако, в большинстве случаев приходиться использовать другие модели, что имеют смысл только в нормированном пространстве критериев, поскольку чаще всего масштабы измерения критериев неодинаковы и поэтому возникает необходимость использовать нормализацию критериев, т.е. штучно сводить их в единственной мере.

Способы нормализации основываются на введении понятия «идеального качества», т.е. вектора, который имеет идеальное значение эффективности. Тогда выбор оптимального решения становится равнозначным наилучшему ближайшему к этому идеальному вектору.

Способ1. За идеальный вектор качества берут заданные величины критериев , но этот случай очень редкий, т.к. определение заданной величины критериев связано с серьезными трудностями.

Способ2. За идеальный вектор качества берется тот, компоненты которого являются оптимальные значения локальных критериев. , i є I₁ для задачи максимизации, i є I₂ для задачи минимизации. Недостаток данного способа заключается в том, что он очень зависит от максимального возможного уровня критериев, что определяется условиями задачи и нарушается равноправность критериев.

Способ3. При его использовании компонентами идеального вектора служат точные верхние грани или нижние локальных критериев: ,

Все преобразования должны удовлетворять следующим условиям:

1.учитывать необходимость минимума отклонений от оптимальных значений каждого критерия;

2.иметь общее начало отчета и один и тот же порядок измерений значений на всем множестве допустимых альтернатив;

3.сохранять отношение предпочтения заданное исходными целевыми функциями на множестве допустимых альтернатив.