Реализация деревьев

Одна из реализаций дерева может быть выполнена на основе массива, где каждый элемент массива – это имя родительского узла.

Такая форма дерева очень удобна для реализации PARENT(n, T). Она основана на том свойстве деревьев, что каждый узел, отличающийся от корня, имеет только одного родителя. Однако, она неудобна для написания операторов, дающих информацию о сыновьях. Чтобы реализовать операции этого дерева, нужно условиться о том, что сыновья одного узла нумеруются в возрастающем порядке слева направо.

Для представления дерева с помощью списка сыновей можно ввести массив указателей на первый элемент списка сыновей. Каждый указатель является массивом, состоящим из элементов-узлов. Элементы списка сыновей являются сыновьями данного конкретного узла.

Список сыновей

Такая реализация не очень удобна, если надо реализовать операцию. Возможно следующее изменение представления дерева. В данной реализации заменим массив заголовков на массив области узлов. Элементы этого массива расположены произвольно, каждый элемент - это структура с двумя полями.

Первые два поля - это указатели на левых сыновей.

Вторые два поля - это указатели на правых братьев.

Используя такое представление, можно найти самого левого сына как cellspace [ i ]. node = n. Предположим, что имя узла это n, тогда указатель, стоящий в nodespace[i ]. header, указывает на заголовок самого левого узла в массиве cellspace. Существует модификация предложенного способы представления дерева не с помощью двух массивов, а с помощью одного.

Такой способ представления удобен для реализации всех операций АТД дерева, за исключением PARENT.