Весовая функция

Весовая функция апериодического звена II-ого порядка имеет вид:

w(t) = L^-1[W(s)] = L^-1[K/ [(T₁·s + 1)·(T₂·s + 1)]] =

= K·[(1/(T₁ – T₂))·e^-t/T1 + (1/(T₂ – T₁))·e^-t/T2]

В частном случае, когда T₁ = T₂ = T аналитическое выражение для весовой функции имеет несколько иной вид:

w(t) = L^-1[W(s)] = L^-1[K/ (T₁·s + 1)²] =

= (K·t/T²)·e^-t/T

Для весовой функции апериодического звена II-ого порядка характерно плавное изменение амплитуды с максимумом: 1) в точке t = T для случая, когда T₁ = T₂ = T; 2) в точке t = T_П (приведенная постоянная времени) для случая, когда T₁ ≠ T₂.

Приведенная постоянная времени T_п определяется по формуле:

Рис. 4.2. Весовая характеристика апериодического звена П-го порядка.