Уравнение неразрывности потока в дифференциальной и интегральной формах

(*)

- плотность жидкости

время

, , - составляющие скорости движения

Данное уравнение является дифференциальным уравнением неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости и устанавливает общую зависимость жидкости между скоростями в потоке жидкости. Данное уравнение показывает изменение массы жидкости в элементарном объеме V.

В установившемся потоке плотность не изменяется во времени, т.е. (*) примет вид:

(**) – дифференциальное уравнение неразрывности потока для жидкости

Для капельных жидкостей, которые практически несжимаемы (**):

(***) – уравнение неразрывности потока для установившегося движения капельной жидкости.

Для того, что перейти от элементарного объема V ко всему V жидкости, движ. сплошным потоком по трубопроводу постоянного сечения. Проинтегрируем **:

при t=const в поперечном сечении трубопровода.

В случае переменного поперечного сечения трубопровода:

(4*) – уравнение неразрывности потока в интегральной форме для установившегося движения жидкости и называется это уравнение – уравнение постоянного расхода

Уравнение постоянного расхода – частный случай закона сохранения массы и выражает материальный баланс потока.

10 Диф. Ур-я движения идеальной жидкости(Эйлера)