Элементы теории кодирования. Представление о кодировании

В теории передачи информации чрезвычайно важным является решение проблемы кодирования и декодирования, обеспечивающее надежную передачу по каналам связи с шумом.

Передача информации сводится к передаче по некоторому каналу связи символов некоторого алфавита. Однако в реальных ситуациях сигналы при передаче практически всегда могут искажаться, и переданный символ будет восприниматься неправильно. Например, в системе ЭВМ ≈ ЭВМ одна из вычислительных машин может быть связана с другой через спутник. Канал связи в этом случае физически реализуется электромагнитным полем между поверхностью Земли и спутником. Электромагнитные сигналы, накладываясь на внешнее поле, могут исказиться и ослабиться. Для обеспечения надежности передачи информации в таких системах разработаны эффективные методы, использующие коды различных типов.

Рассмотрим одну из таких моделей, связанную с групповыми кодами.

Алфавит, в котором записываются сообщения, считаем состоящим из двух символов {0, 1}. Он называется двоичным алфавитом. Тогда сообщение есть конечная последовательность символов этого алфавита. Сообщение, подлежащее передаче, кодируется по определенной схеме более длинной последовательностью символов в алфавите {0, 1}. Эта последовательность называется кодом или кодовым словом. При приеме можно исправлять или распознавать ошибки, возникшие при передаче по каналу связи, анализируя информацию, содержащуюся в дополнительных символах. Принятая последовательность символов декодируется по определенной схеме в сообщение, с большой вероятностью совпадающее с переданным.

Ранее средства кодирования играли вспомогательную роль и не рассматривались как отдельный предмет математического изучения, но с появлением компьютеров ситуация радикально изменилась. Кодирование буквально пронизывает инфор­мационные технологии и является центральным вопросом при решении самых разных (практически всех) задач программирования:

- представление данных произвольной природы (например, чисел, текста, графики) в памяти компьютера;

- защита информации от несанкционированного доступа;

- обеспечение помехоустойчивости при передаче данных по каналам связи;

- сжатие информации в базах данных.

Теория кодирования -это раздел теории информации, изучающий способы отождествление сообщений с отображающими их сигналами.

Задача: Согласовать источник информации с каналом связи.

Объект: Дискретная или непрерывная информация, поступающая к потребителю через источник информации.

Кодирование – это преобразования информации в формулу удобную для передачи по определенному каналу связи.

Примером кодирования в математике является метод координат, введенный Декартом, который дает возможность изучать гео­метрические объекты через их аналитическое выражение в виде чисел, букв и их комбинаций — формул.

Понятие кодирование означает преобразова­ние информации в форму, удобную для передачи по определен­ному каналу связи.

Декодирование – восстановление принятого сообщения из-за кодированного вида в вид доступный для потребителя.