Некаузальная двумерная фильтрация

Некаузальный принцип позволяет добиться лучших результатов фильтрации, поскольку используются все точки изображения. Рассмот

Рассмотрим насколько отличаются обычное и циклическое уравнение Винера-Хопфа. Рисунок иллюстрирует формирование сумм aB. При достаточно большом значении интервала наблюдения I соседние зоны не перекрываются и результаты совпадают. Если же интервал соизмерим с размахом корреляционной функции, то произойдет наложение соседних областей и уравнение исказится. Таким образом винеровская фильтрация должна применяться для достаточно больших изображений.

Эффекты, связанные с периодичность функций отсутствуют для внутренних точек, однако возникают граничные эффекты. Ими либо пренебрегают, а если эти эффекты недопустимы, то область наблюдения функций R _I1,I2 удлиняют нулями.

Фильтр Винера лучшим образом подавляет шумы, но и еще больше дефокусирует изображение.

Для винеровской фильтрации требуется знать спектральную плотность мощности изображения. Можно предварительно измерить характеристики по реальному изображению и ввести в ЭВМ в виде таблиц. А можно выбрать математическую модель изображения и по реальному изображению измерить параметры модели. В частности, часто используется модель гауссовского двумерного поля с корреляционной функцией.