Определение вероятности события

10.11. Урна содержит белых, черных и красных шаров. Из нее вынимается один шар. Какова вероятность появления белого шара? Какова вероятность того, что появится либо черный, либо красный шар?

10.12. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее наудачу. Какова вероятность того, что набрана нужная цифра?

10.13. Бросают две игральные кости один раз. Какова вероятность выпадения одного очка, по крайней мере, на одной кости?

10.14. Из билетов, отмеченными числами от до , наудачу вынимают один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, которое не делится ни на , ни на ?

10.15. Буквы, составляющие слово «РЕМОНТ», выписаны каждая на отдельной карточке. Карточки тщательно перемешиваются, после чего вынимаются четыре из них в определенном порядке. Какова вероятность получить слово «МОРЕ»?

10.16. Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы А, А, Р, М, получится слово «РАМА»?

10.17. Из восьми карточек с буквами П, Р, И, П, Р, А, В, А (по одной букве на каждой карточке) наугад выбираются четыре и выкладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ПАРА»?

10.18. Для дежурства на вечере путём жеребьёвки выбирается пять человек из 9 юношей и 3 девушек. Какова вероятность того, что в состав дежурных войдёт ровно 2 девушки?

10.19. Шестеро детей (три мальчика и три девочки) случайным образом садятся на шестиместную скамейку. Какова вероятность того, что мальчики и девочки будут чередоваться?

10.20. При приеме партии изделий подвергается проверке половина изделий. Условие приемки — наличие брака в выборке менее . Вычислите вероятность того, что партия из изделий, содержащая брака, будет принята.

10.21. В коробке лежат карточки с буквами: К, Л, М, О, О, О, Т. Эти карточки последовательно вынимаются. Какова вероятность того, что буквы будут вынуты в таком порядке, что образуют слово «МОЛОТОК»?

10.22. Партия из деталей содержит бракованные детали. Найдите вероятность того, что среди двух наудачу выбранных деталей будут: а) две не бракованные; б) две бракованные; в) одна бракованная.

10.23. Партия состоит из изделий, из которых изделий -го сорта, — -го сорта, а остальные — бракованные. Наудачу выбирают изделия. Найдите вероятность того, что среди них будут: а) все изделия первого сорта; б) два изделия второго сорта и два — бракованные; в) два изделия первого сорта, одно — второго сорта и одно — бракованное.

10.24. В группе студент. В результате написания контрольной работы студента получили оценку «», студентов — оценку «», студента — оценку «», остальные — оценку «». Трех студентов вызвали на консультацию. Найдите вероятность того, что среди них будут: а) все двоечники; б) два двоечника и один отличник.

10.25. Во время разговора абонента с телефонисткой продолжительностью секунд поступил новый вызов. Какова вероятность того, что в момент вызова протекшая часть времени составляла от до секунд?

10.26. В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу внутрь круга, окажется внутри квадрата?

10.27. В квадрат вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу внутрь квадрата, окажется внутри круга?

10.28. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии . На плоскость наудачу брошена монета радиуса . Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

10.29. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых и см соответственно. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.

10.30. Два студента условились встретиться в определенном месте между и часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода.

10.31. Отдел технического контроля наудачу отобрал единиц готовой продукции и выявил среди них бракованных изделий. Определить относительную частоту появления бракованного и стандартного изделия, если наудачу выбирается одна единица продукции.

10.32. В магазине в течение месяца изучался спрос на мужские костюмы по иx размерам. Результаты исследований сгруппированы и поданы в виде таблицы:

Размер
Частота

Найти относительную частоту спроса по размерам.