Закон всемирного тяготения. Сила тяжести, вес и невесомость

Закон всемирного тяготения

Материальные точки притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

где G — гравитационная постоянная, численно равная силе взаимодействия двух материальных точек массой по 1кг каждая, находящихся на расстоянии 1м друг от друга.

О = 6,67 • 10^-11 Н м²/кг²

Из закона всемирного тяготения следует, что масса характеризует не только инертные, но и гравитационные свойства тела.

Закон всемирного тяготения применим также к сферически симметричным телам

(например, к планетам и звездам).

Сила тяжести (сила притяжения тела к Земле) у поверхности Земли равна

где М₃ — масса Земли, R₃ — ее радиус.

По II закону Ньютона она равна та, следовательно, ускорение свободного падения

С таким ускорением падают тела вблизи поверхности Земли,

если можно пренебречь сопротивлением воздуха.

(В действительности вследствие вращения Земли и сплюснутости ее у полюсов величина g зависит от географической широты: вблизи полюсов g=9,83 м/с², вблизи экватора g= 9,78 м/с².)

Если тело находится на высоте h над поверхностью Земли, то сила тяготения сообщает ему ускорение а =

Если тело, брошенное горизонтально, имеет скорость, равную

становится искусственным спутником Земли,

движущимся по круговой орбите.

Вблизи поверхности Земли (при к «Е₃) эта

скорость равна 7,9 км/с. Она называется

первой космической скоростью. Скорость, которую нужно придать телу, чтобы оно покинуло Землю и стало спутником Солнца,

называют второй космической скоростью. Она равна 11,2 км/с.

2. Автоколебания: автоколебательная система; ав­токолебательный генератор незатухающих электро­магнитных колебаний.

АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе при отсутствии периодических внешних воздействий (в отличие от вынужденных колебаний) за счет наличия в системе активного элемента, восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии. Амплитуда и период автоколебания определяются свойствами самой системы и не зависят от конечного изменения начальных условий. Примеры автоколебаний - колебания маятника часов, скрипичной струны при движении смычка, тока в радиотехническом генераторе.

ГЕНЕРАТОР НА ТРАНЗИСТОРЕ - ав­токолебательный генератор незатухающих электро­магнитных колебаний.

Вынужденные колебания, которые мы рассматривали до сих пор, возникают под действием переменного напряжения, вырабатываемого генераторами на электростанциях. Такие генераторы не могут создавать колебания высокой частоты, необходимые для радиосвязи. Потребовалась бы чрезмерно большая скорость вращения ротора. Колебания высокой частоты получают с помощью других устройств, например с помощью генератора на транзисторе. Он назван так потому, что одной из основных его частей является полупроводниковый прибор — транзистор.

Автоколебательные системы. Незатухающие вынужденные колебания нередко поддерживаются в цепи действием внешнего периодического напряжения. Но возможны и другие способы получения незатухающих колебаний. Пусть в системе, в которой могут существовать свободные электромагнитные колебания, имеется источник энергии. Если сама система будет регулировать поступление энергии в колебательный контур для компенсации потерь энергии на резисторе, то в ней могут возникнуть незатухающие колебания. Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри самой системы, называются автоколебательными. Незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями. Генератор на транзисторе — пример автоколебательной системы. Он состоит из колебательного контура с конденсатором емкостью С и катушкой индуктивностью L, источника энергии и транзистора. Если конденсатор колебательного контура зарядить, то в контуре возникнут затухающие колебания. В конце каждого периода колебаний заряд на пластинах конденсатора имеет меньшее значение, чем в начале периода. Суммарный заряд, конечно, сохраняется (он всегда равен нулю), но происходит уменьшение положительного заряда одной пластины и отрицательного заряда другой на равные по модулю значения. В результате энергия колебаний уменьшается, так как пропорциональна квадрату заряда одной из пластин конденсатора. Чтобы колебания не затухали, нужно компенсировать потери энергии за каждый период. Пополнять энергию в контуре можно, подзаряжая конденсатор. Для этого надо периодически подключать контур к источнику постоянного напряжения. Конденсатор должен подключаться к источнику только в те интервалы времени, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина заряжена положительно, а присоединенная к отрицательному полюсу — отрицательно. Только в этом случае источник будет подзаряжать конденсатор, пополняя его энергию. Если же ключ замкнуть в момент, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина имеет отрицательный заряд, а присоединенная к отрицательному полюсу — положительный, то конденсатор будет разряжаться через источник. Энергия конденсатора при этом будет убывать.

3. Задача на использование формулы тонкой линзы.

Билет 10

1. Силы упругости: природа сил упругости; виды упругих деформаций; закон Гука.

Силы упругости – это силы возникающие при деформации тела и направлены в сторону, противоположную смещению частиц тела из положения равновесия.

Деформация - изменение объема и/или формы тела.

Типы деформаций:

1.Основные: 2.Другие типы деформаций:
а) растяжение (сжатие) а) изгиб (сочетание растяжения и сжатия)

б) сдвиг б) кручение (сводится к сдвигу)

Упругие деформации — это деформации, которые исчезают после прекращения действия внешних сил.

Пластические деформации — это деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил.

Закон Гука: F = k l, где l — величина деформации, абсолютно удлинение, к — коэффициент жесткости, [к] = Н/м.

Сила упругости направлена противоположно деформации, поэтому в проекции на ось х

закон Гука принимает вид:

F= - кх, где х=Δl— удлинение тела

(х > О при деформации растяжения, х < 0 при деформации сжатия).

Примеры сил упругости:

Сила реакции опоры (сила, действующая со стороны опоры на тело). Сила нормального давления (тела на опору). Сила реакции опоры и сила нормального давления направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения тел. Сила натяжения - направлена вдоль нити (троса и т.п.).

2.Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток: генератор переменного тока; мощ­ность переменного тока; действующие значения силы переменного тока и напряжения; активное, индук­тивное, ёмкостное сопротивления.

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур и превращение энергии при электромагнитных колебаниях. Частота и период колебаний.

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки с током , и наоборот.
Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томсона . Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью. В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.

3.Задача на применение закона радиоактивного рас­пада

Билет 11

1.Силы трения: природа сил трения; коэффициент трения скольжения; закон сухого трения; трение по­коя; учёт и использование трения в быту и технике.

Силы трения - это силы, которые возникают при соприкосновении тел и направлены вдоль поверхности соприкосновения. Различают три вида силы трения:

трение скольжения; трение покоя, трение качения.

Сила трения скольжения - это сила, которая возникает при скольжении одного тела вдоль поверхности другого; направлена в сторону противоположную этому движению. Обусловлена разрушением неровностей на поверхностях соприкасающихся тел при их относительном движении, а также преодолением сил межмолекулярного взаимодействия.

Величина силы трения скольжения слабо зависит от скорости относительного

движения тел и практически не зависит от площади их соприкосновения. Коэффициент трения скольжения зависит от материала, из которого изготовлены соприкасающиеся поверхности тел, и от качества их обработки.

F= N, где - коэффициент трения, N = m·g —- сила нормального давления,

Сила трения покоя - это сила, которая возникает при попытке сдвинуть одно тело вдоль поверхности другого и препятствует возможному движению. Величина силы трения покоя удовлетворяет неравенству и может быть найдена из условия, что равнодействующая всех сил, действующих.на тело, равна нулю. Сила трения покоя F_тр возрастает с увеличением сдвигающей силы F от нуля до своего максимального значения, равного

Сила трения качения - это сила, которая возникает при качении одного тела по поверхности другого. Обусловлено, в частности, деформациями при соприкосновении тел. Как правило, сила трения качения 'Значительно меньше, чем сила трения скольжения, поэтому колесо широко используется во всех, наземных транспортных средствах. Для уменьшения трения используются шариковые и роликовые подшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

2.Трансформатор: принцип трансформации перемен­ного тока; устройство трансформатора; холостой ход; режим нагрузки; передача электрической энергии.

ТРАНСФОРМАТОР (от латинского transformo - преобразую) электрический, устройство для преобразования переменного напряжения по величине. Состоит из одной первичной обмотки и одной или нескольких вторичных и ферромагнитного сердечника (магнитопровода). Основные типы трансформаторов: силовые (повышающие или понижающие сетевое напряжение), используемые в электрических сетях, радиотехнических устройствах, системах автоматики и др.; измерительные, предназначенные главным образом для определения больших напряжений и токов. Мощность от долей Вт до сотен MВт, преобразуемые напряжения от долей B до сотен кВ. Впервые трансформатор применил П.Н. Яблочков в 1876 в цепях электрического освещения; трехфазный трансформатор разработал М.О. Доливо-Добровольский в 1890. Трансформаторы тока широко используются для измерения электрического тока и в устройствах релейной защиты электроэнергетических систем, в связи с чем на них накладываются высокие требования по точности. Трансформаторы тока обеспечивают безопасность измерений, изолируя измерительные цепи от первичной цепи с высоким напряжением, часто составляющим сотни киловольт.

К трансформаторам тока предъявляются высокие требования по точности. Как правило, трансформатор тока выполняют с двумя и более группами вторичных обмоток: одна используется для подключения устройств защиты, другая, более точная — для подключения средств учёта и измерения (например, электрических счётчиков). Коэффициент трансформации к измерительных трансформаторов тока является их основной характеристикой. Номинальный (идеальный) коэффициент указывается на трансформаторе в виде отношения номинального тока первичной (первичных) обмоток к номинальному току вторичной (вторичных) обмоток, например, 100/5 А или 10-15-50-100/5 А (для первичных обмоток с несколькими секциями витков). При этом реальный коэффициент трансформации несколько отличается от номинального. К=U₁|U₂ К=N₁|N₂ - коэффициент трансформации, U₁и U₂ – напряжения на первичной и вторичной обмотках, N₁ и N₂ – число витков на первичной и вторичной обмотках. Принцип работы трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. При прохождении тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает Э.Д.С. индукции во вторичной обмотке.

3.Экспериментальное задание: «Исследование последовательного соединения проводников».