Связь неактивной, активной и полной мощностей

Величину неактивной мощности обозначим . Через обозначим вектор тока, через — вектор напряжения. Буквами и будем обозначать соответствующие действующие значения:

,

.

Представим вектор тока в виде суммы двух ортогональных составляющих и , которые назовём соответственно активной и пассивной. Поскольку в совершении работы участвует только составляющая тока, коллинеарная напряжению, потребуем, чтобы активная составляющая была коллинеарна напряжению, то есть , где — некоторая константа, а пассивная — ортогональна, то есть . Имеем

.

Запишем выражение для активной мощности , скалярно умножив последнее равенство на :

.

Отсюда находим ,

.

Выражение для величины неактивной мощности имеет вид , где — полная мощность.

Для полной мощности цепи справедливо представление, аналогичное выражению для цепи с гармоническими током и напряжением, только вместо реактивной мощности используется неактивная мощность: .

Таким образом, понятие неактивной мощности представляет собой один из способов обобщения понятия реактивной мощности для случая несинусоидальных тока и напряжения. Неактивная мощность иногда называется реактивной мощностью по Фризе.