Напряжение шага

Если человек находится вблизи заземлителя или вблизи места контакта оборванного провода с землёй, с которого стекает ток в землю, то часть тока может ответвляться и проходить через ноги человека по нижней петле.

Напряжение шага – напряжение между двумя точками на поверхности земли в зоне растекания тока замыкания, на расстоянии 1 м одна от другой, которое принимается равным длине шага человека.

Величина тока, проходящего через человека, как и в случае прикосновения к заземлённым частям, зависит от величины тока замыкания на землю

I_ч = f (I_з).(7.10)

Во всех случаях, кроме двухфазного прикосновения, в цепи тока через человека участвует грунт, поскольку одна из точек касания (или обе) находится на поверхности грунта, и, следовательно, ток, проходящий через человека, зависит от величины тока замыкания на землю.

Чтобы выявить эту зависимость и определить ток, проходящий через человека, надо провести анализ явлений при прохождении тока в грунте в месте замыкания на землю.

Растекание тока при замыкании на землю. Замыкание на землю - это случайный электрический контакт между токоведущими частями, находящимися под напряжением, и землёй.

Токоведущая часть – прово­дящая часть электроустановки, находящаяся в процессе ее работы под рабочим напряжени­ем, в том числе нулевой рабочий проводник (но не PEN-проводник).

Замыкание на землю может произойти из-за контакта между токоведущими частями и заземлённым корпусом или конструктивными частями оборудования, при падении на землю оборванного провода, при повреждении электрической изоляции оборудования и т.п. Во всех этих случаях ток от источника питания (от токоведущих частей) проходит в землю через электрод, который осуществляет контакт с грунтом.

Проводящая часть или совокупность соединённых между собой проводящих частей, находящихся в электрическом контакте с землёй непосредственно или через промежуточную проводящую среду называется заземлителем.

Размеры заземлителя (электрода) могут быть различными – от нескольких сантиметров до десятков и сотен метров. Форма электрода может быть очень сложной, и закон распределения потенциалов в электрическом поле электрода определяется сложной зависимостью. Состав, а следовательно, и электрические свойства грунта неоднородны, особенно если учесть слоистое строение грунта.

Для упрощения картины электрического поля и его анализа, сделаем следующие допущения: заземлитель имеет форму полусферы; земля однородная и изотропная; удельное сопротивление земли во много раз больше удельного сопротивления материала заземлителя (металла).

Если другой электрод находится достаточно далеко, то линии тока вблизи исследуемого заземлителя направлены по радиусам от его центра. При этом линии тока перпендикулярны как к поверхности самого заземлителя, так и к любой полусфере в земле, концентричной с ним (рис.7.13).

Стекающий с заземлителя ток создает в грунте с удельным электрическим сопротивлением ρ элект­рическое поле напряжен­ностью E. Величину этой напряженности можно определить на основании закона Ома:

, (7.11)

где j – плотность электрического тока в зоне растекания в земле.

Поскольку земля однородна и изотропна, ток распределяется по поверхности концентрических полусфер равномерно.

Поэтому плотность тока в любой точке, находящейся на расстоянии Х от заземлителя, определяется как отношение тока замыкания на землю I _з к площади поверхности полушара радиусом X

. (7.12)

Рис.7.13. Растекание тока замыкания на землю через

полусферический заземлитель

Эта поверхность является эквипотенциальной. Выделив на расстоянии Х от заземлителя элементарный слой толщиной dx, получим падение напряжения в этом случае:

(7.13)

Потенциал произвольно выбранной точки А φ _A, т.е. ее напряжение относительно другой бесконечно удаленной точки, обладающей нулевым потенциалом, U_A найдется из выражения

(7.14)

Решая самостоятельно уравнения (7.11) – (7.14), получим

(7.15)

Если приравнять

, (7.16)

то получим уравнение гиперболы

(7.17)

Такое распределение потенциалов объясняется формой проводника – земли, поперечное сечение которого возрастает пропорционально квадрату расстояния от центра заземления.

Точки, лежащие на поверхности земли, имеют тем меньше потенциал, чем дальше они находятся от заземлителя: в пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю.

Часть земли, находящейся вне зоны влияния какого-либо заземлителя, электрический потенциал которой принимается равным нулю, называется зоной нулевого потенциала или относительной землей. Плотность тока в относительной земле также может быть принята равной нулю.

Зона земли между заземлителем и зоной нулевого потенциала называется зоной растекания или локальной землёй.

Принято считать, что относительная земля в зависимости от свойств грунта начинается с расстояния 10-20 м от заземлителя, так как на этом расстоянии и далее потенциал грунта не превышает нескольких процентов от потенциала заземлителя.

Таким образом, при полушаровом заземлителе потенциал точек на поверхности земли изменяется по гиперболе. Если пренебречь точками, расположенными в непосредственной близости от заземлителя, полученная зависимость может быть с некоторым приближением использована для изучения поля растекания и при других заземлителях (стержень, уголок или труба).

Во всех случаях максимальный потенциал будет иметь сам заземлитель. На поверхности заземлителя, где расстояние от центра равно r_з, потенциал φ _з или напряжение заземлителя U_з относительно земли

, (7.16)

где R_з – сопротивление растеканию тока.

Так как материал заземлителя (металл) имеет удельное электрическое сопротивление значительно меньше, чем грунт, падение напряжения на нём несоизмеримо мало и поверхность заземлителя является эквипотенциальной. Поэтому, если какая-либо точка электрической цепи оказывается в контакте с заземлителем, вследствие чего через заземлитель протекает ток I_з, потенциал заземлителя φ _з сообщается и данной точке, если пренебречь сопротивлением соединительных проводов. Это обстоятельство, благодаря которому в результате контакта с заземлителем любая точка электрической цепи снизит свой потенциал (напряжение относительно земли) до величины I_з ∙ R_з, используется для целей безопасности. Мера защиты такого рода называется защитным заземлением.

Сопротивление заземлителя растеканию тока (сопротивление растеканию) можно определить как суммарное сопротивление грунта от заземлителя до любой точки с нулевым потенциалом (земли). Для полусферического заземлителя, находящегося в однородном и изотропном грунте, сопротивление растеканию можно определить из рис. 7.13.

. (7.17)

Исходя из полученных простых выражений следует, что потенциал заземлителя и сопротивление заземлителя будут тем меньше, чем меньше сопротивление грунта (земли) и чем больше радиус заземлителя. Распространяя последний вывод на заземлители другой конфигурации, можно сказать, что чем больше площадь сопротивления заземлителя с грунтом (землей) или чем объемней конструкция многоэлементного заземлителя, тем меньше сопротивление заземлителя.

Соединяя отдельные заземлители вместе, что соответствует параллельному соединению их сопротивлений, можно получить заданное нормативное значение, т.е.

,

где R ₁, R ₂, … R_n – сопротивления отдельных заземлителей

За пределами поля растекания грунт представляет собой проводник с бесконечно большим поперечным сечением и не оказывает сопротивления току. Поэтому сопротивление растеканию не зависит от расстояния между заземлителями, если они включены в цепь последовательно.

Выражение (7.17) справедливо только для полусферического заземлителя. Сопротивление растеканию для заземлителей других форм определяется по формулам, приведённым ниже в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Формулы для вычисления сопротивлений некоторых одиночных заземлителей (электродов) растеканию тока в однородной земле

Тип заземлителя	Схема	Формула	Условия применения
	2
Шаровой в земле
Полушаровой у поверхности земли			–
Стержневой круглого сечения (трубчатый) или уголковый у поверхности земли			См. примеч. 2
То же в земле			См. примеч. 2
Протяжённый на поверхности земли (стержень, труба, полоса, кабель и т.п.)			См. примеч. 3
То же в земле			См. примеч. 3
Кольцевой на поверхности земли			См. примеч. 3
То же в земле			См. примеч. 3
	См. примеч. 3
Прямоугольная пластина на поверхности земли			–
Квадратная пластина на поверхности земли			–
Круглая пластина на поверхности земли			–
Круглая пластина в земле
Круглая пластина в земле (поставлена на ребро)
То же у поверхности земли			–
Пластина в земле (поставлена на ребро)
Примечания. 1. В формулах ρ – удельное электрическое сопротивление земли, Ом×м (1 Ом×м – сопротивление куба земли с ребром 1м); размеры – в метрах, R – в Омах. 2. Для уголка с шириной полки b принимать d = 0,95b 3. Для полосы с ширины b принимать d=0,5b

Для инженерного расчета заземлителя необходимо знать форму и геометрические размеры отдельных элементов, их взаимное расположение, зависимость удельного сопротивления грунта от глубины.

В тех случаях, когда безопасность обеспечивается с помощью защитного заземления, например в сетях с изолированной нейтралью, нормативные документы задают либо допустимые напряжения прикосновения либо допустимые значения сопротивления заземляющих устройств.

Человек, находящийся в зоне растекания, оказывается под напряжение шага, если его ноги находятся в точках А и В с разными потенциалами (рис.7.14):

(7.18)

Как видно из рис. 7.13 по мере удаления от заземлителя или места замыкания напряжение шага уменьшается (U_ш1 > U_ш2). Человек, находящийся вне зоны растекания тока замыкания на землю, вообще не попадает под напряжение шага, так как потенциалы обеих ног человека равны нулю.

В общем случае напряжение шага так же, как напряжение прикосновения, может быть выражено через напряжение заземлителя:

(7.19)

где β₁ – коэффициент напряжение шага, учитывающий форму потенциальной кривой, β₁ = 0,10…0,15;

β₂ - коэффициент, учитывающий падение напряжения в дополнительных сопротивлениях цепи человека (сопротивление обуви и сопротивление пола).

Коэффициент β₁ зависит от формы и конфигурации заземлителя и положения относительно заземлителя точки, в которой он определяется. Чем ближе к заземлителю, тем больше β_1, и, если человек стоит над заземлителем, коэффициент β₁ принимает максимальное значение. Человек, находящийся вне поля растекания тока, не попадает под шаговое напряжение, так как β ₁ = 0 и U_ш = 0.

Следует отметить, что характер зависимости шагового напряжения от расстояния между человеком и заземлителем противоположен той зависимости напряжения прикосновения, которое увеличивается с увеличением расстояния.

Если сравнивать коэффициенты напряжения прикосновения α₁ и шагаβ_1, учитывающие форму потенциальной кривой, то максимальное значение β₁ меньше, чем α₁. Таким образом, без учёта дополнительных сопротивлений в электрической цепи человека максимальное шаговое напряжение меньше напряжения прикосновения. Если учесть, что α₂ много меньше β₂ , то шаговое напряжение оказывается значительно меньше напряжения прикосновения. Кроме того, протекание тока по нижней петле «нога – нога» менее опасно, чем по пути «рука – рука». Однако отмечено немало случаев поражения людей при воздействии шагового напряжения. Это объясняется тем, что под действием тока в ногах возникают судороги и человек падает, после чего цепь тока замыкается вдоль его тела через дыхательные мышцы и сердце, причём человек может замкнуть точки с большой разностью потенциалов, так как его рост всегда больше длины его шага.

7.2.6 Прикосновение к заземлённым частям, оказавшимся под