Закон Фурье. Гипотеза Фурье о переносе теплоты в веществе

Гипотеза Фурье о переносе теплоты в веществе. Математическое выражение гипотезы Фурье. Коэффициент теплопроводности и влияющие на него факторы.

Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d²Q_τ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту :

.

(9.4)

Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

.

(9.5)

Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

; ; .

Уравнения (9.4) и (9.5) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком:

.

(9.6)

Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время τ, определится из уравнения

.

(9.7)