Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Расчет валов и осей



Основными критериями работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Основной расчётной нагрузкой являются моменты Т и М, вызывающие кручение и изгиб. Влияние сжимающих или растягивающих сил обычно мало и не учитывается. Расчёт осей является частным случаем расчёта валов при Т = 0.

Для точного расчёта вала необходимо знать его конструкцию, тип и расположение опор, места приложения и величину внешних нагрузок. Поэтому расчёт ведут в два этапа.

Предварительный проектный расчет производят только на кручение. Для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов допускаемые напряжения кручения значительно понижают. Так, например, для валов редукторов машин общего назначения принимают

[ tk ] = (0,025…0,030) sв,

где sв – временное сопротивление материала вала (предел прочности).

Диаметр вала определяют из условия прочности:

tk = T / Wp £ [ tk ]. (3.183)

Для вала сплошного круглого сечения полярный момент сопротивления сечения Wp = pd3 / 16» 0,2d3:

d ³ . (3.184)

Уточнённый (проверочный) расчёт вала выполняют после разработки конструкции и составления расчётной схемы, необходимой для определения внутренних силовых факторов и характера их распределения по длине вала. При составлении расчётной схемы валы и оси рассматривают как балки (рис. 3.46), шарнирно закреплённые в жёстких опорах, одна из которых подвижная. Нагрузки, передаваемые валам и осям со стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными в середине ступицы. Силами тяжести валов, осей, насаженных на них деталей, трением в опорах пренебрегают.

Нагрузка Fм на консольный участок вала от муфты принимается приближённо:

Fм = (0,2…0,5) F, (3.185)

где F – окружная сила муфты. Направление силы Fм, в связи с её неопределенностью, назначают таким образом, чтобы она увеличивала и напряжения и деформации вала. Оси координат на расчётной схеме направляют вдоль векторов основных внешних сил. Если угол между плоскостями действия внешних сил не превышает 30°, то эти силы на расчётной схеме можно совмещать в одну плоскость. В противном случае надо рассматривать их действие в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях.

Рис. 3.46. Расчётные схемы валов и опор

Радиальные реакции R подшипников считают приложенными следующим образом: у подшипников скольжения – на расстоянии (0,3…0,4) его длины от внутреннего торца, так как вследствие деформации валов и осей давление по длине цапфы распределяется неравномерно: у радиальных подшипников качения – в середине их ширины; у радиально-упорных подшипников качения – в точках О пересечения с осью вала нормали к площадке контакта середины наружного кольца.

Суммарный изгибающий момент Ми в любом сечении вала определяется как геометрическая сумма изгибающих моментов в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях

Ми = . (3.186)

Проверочный расчёт валов заключается в определении фактического коэффициента запаса усталостной прочности s в предположительно опасных сечениях, с учётом следующего: характера изменения напряжений; влияния абсолютных размеров детали; концентрации напряжений; шероховатости и упрочнения поверхностей. При совместном действии изгиба и кручения

s = / ³ [ s ], (3.187)

где ss, st – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям; [ s ] – допускаемый коэффициент запаса прочности:

ss = s-1 /(saksD+yssm);

st = t-1 /(taktD+ytta), (3.188)

где s-1; t-1 – пределы выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений изгиба и кручения; sа = 0,5 (smax – smin);
ta = 0,5 (tmax – tmin) – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений; sm = 0,5 (smax + smin); tm = 0,5 (tmax + tmin) – постоянные составляющие; ys; yt – коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла; ksD; ktD – коэффициенты снижения предела выносливости, определяемые по соотношениям:

ksD = (ks / kd+kF – 1) / kV;

ktD = (kt / kd+kF – 1) / kV, (3.189)

где ks; kt – эффективные коэффициенты концентрации напряжений; kd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор); kF – коэффициент влияния шероховатости поверхности; kV – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Значения указанных коэффициентов приводятся в справочной литературе и учебниках для вузов [3].

Расчёты на статическую прочность в случае возможности возникновения кратковременных пиковых нагрузок (с целью предотвращения остаточных деформаций) производятся по условию:

sэкв max = kпsэкв £ s т / [ s т];

sэкв = ; (3.190)

s = Ми / (0,1d3); t = Т / (0,2d3),

где kп – коэффициент перегрузки (при электроприводе kп равен отношению максимального момента двигателя к его номинальному моменту); s т – предел текучести материала; [ s т] – допускаемый коэффициент запаса прочности по пределу текучести. Обычно [ s т] = 1,2…1,8.

Расчёт валов и осей на жёсткость выполняется с целью ограничения упругих деформаций, приводящих к изменению взаимного положения зубчатых венцов передач и элементов подшипников и, соответственно, к неравномерности распределения нагрузок по их длине. Деформации валов при изгибе характеризуются прогибом y и углами поворота q поперечных сечений (рис. 3.47). Максимальный прогиб ¦ называют стрелой прогиба. Деформация кручения характеризуется углом закручивания j вала. Она вызывает неравномерность распределения нагрузки по длине шлицевых и шпоночных соединений и является причиной возникновения крутильных колебаний. Условия жёсткости валов записывают в следующем виде:

y £ [ y ]; ¦ £ [ ¦ ]; q £ [ q ]; j £ [ j ], (3.191)

где [ y ] – допускаемый прогиб (в месте установки зубчатых колёс [ y ] £ 0,01m, где m – модуль зацепления); [ ¦ ] – допускаемая стрела прогиба (для валов общего назначения [ ¦ ] £ 0,0003ℓ, где – длина пролёта); [ q ] – допускаемый угол поворота сечения вала (для подшипников скольжения [ q ] £ 0,001 рад, для подшипников качения [ q ] £ 0,05 рад); [ j ] – допускаемый угол закручивания вала ([ j ] = 0,25…1 град/м).

Рис. 3.47. Деформация вала при изгибе

Фактические значения величин деформаций определяют по формулам сопротивления материалов.





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 492 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...